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【題目】如圖, ABC中,∠ ABC90°,ABBC,D在邊 AC上,AE┴ BD E

(1) 如圖 1,作 CF BD F,求證:CFAEEF

(2) 如圖 2,若 BCCD,求證:BD=2AE ;

(3) 如圖3,作 BM BE,且 BMBE,AE2EN4,連接 CM BE N,請直接寫出BCM的面積為______

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【題目】以下關(guān)于x的各個多項式中,a,b,c,m,n均為常數(shù).

(1)根據(jù)計算結(jié)果填寫下表:

二次項系數(shù)

一次項系數(shù)

常數(shù)項

(2x + l)(x + 2)

2

2

(2x + 1)(3x - 2)

6

-2

(ax + b)( mx + n)

am

bn

(2)已知(x+ 3)2(x + mx +n)既不含二次項,也不含一次項,求m + n的值.

(3) 多項式M與多項式x2-3x + 1的乘積為2x4+ ax3 + bx2+ cx -3,2 a +b + c的值為

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【題目】ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙OAC于點E,交BC于點D,PAC延長線上一點,且∠PBCBAC,連接DE,BE

(1)求證:BP是⊙O的切線;

(2)若sinPBC,AB=10,求BP的長.

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【題目】山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元.

(1)求二月份每輛車售價是多少元?

(2)為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進價是多少元?

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【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC;

(2) 請畫出ABC關(guān)于原點對稱的ABC;

(3) 在軸上求作一點P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫P的坐標.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(﹣1,0)和B(3,0),與y軸交于點C,點D的橫坐標為m(0<m<3),連結(jié)DC并延長至E,使得CE=CD,連結(jié)BE,BC.

(1)求拋物線的解析式;

(2)用含m的代數(shù)式表示點E的坐標,并求出點E縱坐標的范圍;

(3)求BCE的面積最大值.

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【題目】已知ABC

1)如圖(1),∠C>B,若 ADBC 于點 DAE 平分∠BAC,你能找出∠EAD 與∠B,∠C 之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并說明理由.

2)如圖(2),AE 平分∠BAC,F AE 上一點,FMBC 于點 M,∠EFM 與∠B,∠C之間有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2C,APBQ分別為∠BAC和∠ABC的角平分線,若△ABQ的周長為18,BP=4,則AB的長為_____________

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,FCD上一點,EBF上一點,連接AE、ACDE.若AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個數(shù)有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】1)操作:如圖,在已知內(nèi)角度數(shù)的三個三角形中,請用直尺從某一頂點畫一條線段,把原三角形分割成兩個等腰三角形,并在圖中標注相應(yīng)的角的度數(shù)

2)拓展,ABC中,AB=AC,∠A=45°,請把ABC分割成三個等腰三角形,并在圖中標注相應(yīng)的角的度數(shù).

3)思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.P和點Q分別是邊ACBC上的兩個動點.分別連接BPPQABC分割成三個三角形.ABP,BPQ,PQC若分割成的這三個三角形都是等腰三角形,求∠C的度數(shù)所有可能值直接寫出答案即可.

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同步練習(xí)冊答案