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【題目】已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),是拋物線外一點(diǎn),在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn),使得值最大,則點(diǎn)坐標(biāo)是________.
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【題目】如圖,∠ABC=90°,AB=BC,∠ABC的平分線BD交過點(diǎn)C且平行AB的直線于D點(diǎn);AE⊥BD交BD于E點(diǎn),連接CE并延長,交過A點(diǎn)且平行BC的直線于F點(diǎn),AD與CF交于O點(diǎn).現(xiàn)得到如下兩個(gè)結(jié)論:①∠DAE=22.5°;②DE=(2-)BE;
請幫助判斷結(jié)論的真假,并說明你的理由.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為,與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
;
;
點(diǎn)、、是該拋物線上的點(diǎn),則;
;
(為任意實(shí)數(shù)).
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列5個(gè)代數(shù)式:ac,a+b+c,4a﹣2b+c,2a+b,2a﹣b,其值大于0的個(gè)數(shù)為( )
A.3 B.2 C.5 D.4
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【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論:
①當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是;
②當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于;
③當(dāng)時(shí),函數(shù)在時(shí),隨的增大而減;
④當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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【題目】如圖1,在線段BE上取一點(diǎn)C,分別以CB,CE為腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE,連接BD和AE.
(1)請判斷線段BD和線段AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,若B,C,E三點(diǎn)不共線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,∠AOB=60°,點(diǎn)M,N分別是射線OA,OB上的動點(diǎn),OP平分∠AOB,OP=8,當(dāng)△PMN周長取最小值時(shí),△OMN的面積為_____.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列五個(gè)代數(shù)式、、、、中,值大于的個(gè)數(shù)為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】某學(xué)校院墻上部是由段形狀相同的拋物線形護(hù)欄組成的,為了牢固起見,每段護(hù)欄需要間隔,加設(shè)一根不銹鋼支柱,防護(hù)欄的最高點(diǎn)據(jù)護(hù)欄底部(如圖),則這條護(hù)欄要不銹鋼支柱總長度至少為( )
A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m
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