科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】太極揉推器是一種常見(jiàn)的健身器材.基本結(jié)構(gòu)包括支架和轉(zhuǎn)盤(pán),數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某太極揉推器的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)量:如圖,立柱AB的長(zhǎng)為125cm,支架CD、CE的長(zhǎng)分別為60cm、40cm,支點(diǎn)C到立柱頂點(diǎn)B的距離為25cm.支架CD,CE與立柱AB的夾角∠BCD=∠BCE=45°,轉(zhuǎn)盤(pán)的直徑FG=MN=60cm,D,E分別是FG,MN的中點(diǎn),且CD⊥FG,CE⊥MN,則兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的最低點(diǎn)F,N距離地面的高度差為_____cm.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,下列敘述正確的是( )
A. 甲乙兩地相距1200千米
B. 快車的速度是80千米∕小時(shí)
C. 慢車的速度是60千米∕小時(shí)
D. 快車到達(dá)甲地時(shí),慢車距離乙地100千米
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【題目】(1)如圖①,在四邊形中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),若是的平分線,試判斷,,之間的等量關(guān)系.
解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),易證得到,從而把,,轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.
,,之間的等量關(guān)系________;
(2)問(wèn)題探究:如圖②,在四邊形中,,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),若是的平分線,試探究,,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,A,C,E,G四點(diǎn)在同一直線上,分別以線段AC,CE,EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC,△CDE,△EFG,連接AF,分別交BC,DC,DE于點(diǎn)H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,則△DIJ的面積是( 。
A. B. C. D.
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【題目】仔細(xì)閱讀下面的例題,并解答問(wèn)題:
例題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是,求另一個(gè)因式以及的值.
解法一:設(shè)另一個(gè)因式為,得
則,
∴解得,.
∴另一個(gè)因式為,的值為-21.
解法二:設(shè)另一個(gè)因式為,得
∴當(dāng)時(shí),
即,解得
∴
∴另一個(gè)因式為,的值為-21.
問(wèn)題:仿照以上一種方法解答下面問(wèn)題.
(1)若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果中有因式,則實(shí)數(shù)______.
(2)已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是,求另一個(gè)因式及的值.
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【題目】魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù).為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法.作圓內(nèi)接正多邊形,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí),其周長(zhǎng)就無(wú)限接近圓的周長(zhǎng),進(jìn)而可用來(lái)求得較為精確的圓周率.祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí),得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率,這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國(guó)家一千多年,如圖,依據(jù)“割圓術(shù)”,由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是( )
A. 0.5 B. 1 C. 3 D. π
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【題目】從安陸到武漢市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是100千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)設(shè)計(jì)高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短45分鐘,求高鐵的平均速度.
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【題目】如圖,已知和是兩個(gè)邊長(zhǎng)都為的等邊三角形,且點(diǎn),,,在同一直線上,連接,.
求證:四邊形是平行四邊形;
若沿著的方向勻速運(yùn)動(dòng),不動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),四邊形是什么特殊的四邊形?說(shuō)明理由.
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【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),OC平分∠AOB交AB于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE//OC交y軸于點(diǎn)E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)?
(2)若點(diǎn)D為AB中點(diǎn),求OE的長(zhǎng)?
(3)如圖2,若點(diǎn)P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點(diǎn),點(diǎn)E是y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PEF,使點(diǎn)F在第一象限,且F點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)始終相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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