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科目: 來源: 題型:

【題目】已知,點的內(nèi)部,點和點關(guān)于對稱,關(guān)于的對稱點是,連接,交,

1)補全圖,并且保留作圖痕跡.

2)寫出 °. 的周長為 .

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,若拋物線的頂點在拋物線上,拋物線的頂點也在拋物線上(點與點不重合),我們定義:這樣的兩條拋物,互為友好拋物線,可見一條拋物線的友好拋物線可以有多條.

如圖,已知拋物線軸交于點,試求出點關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點的坐標(biāo);

請求出以點為頂點的的友好拋物線的解析式,并指出同時隨增大而增大的自變量的取值范圍;

若拋物的任意一條友好拋物線的解析式為,請寫出的關(guān)系式,并說明理由.

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【題目】閱讀下列材料:

分解因式:

請根據(jù)上述材料回答下列問題:

1)小云的解題過程從 步出現(xiàn)錯誤的,錯誤的原因是: .

小朵的解題過程從 步出現(xiàn)錯誤的,錯誤的原因是 .

小天的解題過程從 步出現(xiàn)錯誤的,錯誤的原因是: .

2)若都不正確,請你寫出正確的解題過程.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點;點在直線的右側(cè),且

1)若為直角三角形,求點的坐標(biāo);

2)如圖2,若點在第四象限,且,軸交于點,軸交于點,連接,求證:兩個外角平分線的交點.

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【題目】如圖,已知相交于,平分,若,,連接,且.

1)求證:

2)連接,判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】正方形中,將一個直角三角板的直角頂點與點重合,一條直角邊與邊交于點(點不與點和點重合),另一條直角邊與邊的延長線交于點

如圖,求證:;

如圖,此直角三角板有一個角是,它的斜邊與邊交于,且點是斜邊的中點,連接,求證:;

的條件下,如果,那么點是否一定是邊的中點?請說明你的理由.

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【題目】長城科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品,該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分,經(jīng)核算,年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為.且年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為萬元、萬元.

確定的值,并求年產(chǎn)品總成本為多少萬元;

為降低總成本,該公司年及年增加了技術(shù)成本投入,確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個相同的百分?jǐn)?shù),制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分?jǐn)?shù);同時為了擴大銷售量,年的銷售成本將在年的基礎(chǔ)上提高,經(jīng)過以上變革,預(yù)計年該產(chǎn)品總成本達(dá)到年該產(chǎn)品總成本的,求的值.

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【題目】小張去文具店購買作業(yè)本,作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格,大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元,已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同.

1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元?

2)因作業(yè)需要,小張要再購買一些作業(yè)本,購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍,總費用不超過15元.則大本作業(yè)本最多能購買多少本?

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【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程,下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t()之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和st之間的關(guān)系).

根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:

(1)由已知圖象上的三點坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時間t()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元;

(3)求第8個月公司所獲利潤為多少萬元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B04),C0,2).

1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的;

2)若將C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

3)在軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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