【題目】已知：如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，點B的橫坐標為2．

圖1 圖2

（1）求A、C兩點的坐標和拋物線的函數(shù)關系式；

（2）點D是直線AC上方拋物線上任意一點，P為線段AC上一點，且S△PCD＝2S△PAD ，求點P的坐標；

（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點M，N為線段OA上一點，∠AMN＝∠AOM．點Q為x軸負半軸上一點，且點Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點Q的坐標．

①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是＿＿＿＿＿＿．

（2）拓展研究：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，點A、D、E在同一直線上，若AE＝15，DE＝7，求AB的長度．

（3）探究發(fā)現(xiàn)：

如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的長．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．

（1）求出2018至2020年京東商城雙十一當天的交易額的年平均增長率；

（2）劉老師在“雙十一”到來之前，分別在京東商城的兩家店里選了一套標價為1900元的書籍和一件標價為990元的羽絨服．據(jù)了解，雙十一當天書籍打五五折后再降價n%．同時，該羽絨服店的老板先將羽絨服提價n%，雙十一當天再降價n%，最后劉老師雙十一購買兩種商品所花費的總金額恰好是1760元．求n的值．

【題目】某公司推出了甲、乙兩種新品飲料，它們都由A、B、C三種溶液組成，只是甲種飲料每瓶裝有200克A溶液，200克B溶液，100克C溶液；乙種飲料每瓶裝有100克A溶液，100克B溶液，300克C溶液，甲、乙兩種飲料每瓶成本價均為瓶中A、B、C三種溶液的成本價之和．已知C種溶液每一百克的成本價為1元，乙種飲料每瓶售價為10元，利潤率為，甲種飲料每瓶的利潤率為20%，求這兩種飲料的銷售利潤率為24%時，該公司銷售甲、乙兩種飲料的數(shù)量之比是_____．

【題目】若關于x的方程（a+1）x2+（2a﹣3）x+a﹣2＝0有兩個不相等的實根，且關于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（　�。�

A.﹣2B.﹣1C.1D.2

（1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，超市應將這種商品的售價定為多少？

（2）設每件商品的售價為x元，超市所獲利潤為y元．

①求y與x之間的函數(shù)關系式；

②物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，超市為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？

【題目】重慶由于丘陵、山地的特殊地勢，被網(wǎng)友們稱為”3D魔幻城市”．在重慶，你有時會看到馬路上面是房屋、馬路下面也是房屋；你從底樓出來，看到門口是一條公路，等你坐電梯上到頂樓，發(fā)現(xiàn)還是公路．小王家就在這樣的一棟樓里：他從家里底樓出來會看到一條斜坡公路DC，已知∠DCE＝30°，他從樓底B出發(fā)，沿著公路到達C處后繼續(xù)沿著斜坡前進到達D處，共走了27米，然后他又沿著斜坡DA前進到達了頂樓A處，已知DA與水平線夾角為30°，大樓AB高米，假設BC、CD、AD、AB在同一平面內(nèi)，則斜坡CD的長度約為（　�。�（已知：≈1.73）

A.10.3B.10.4C.9D.9.2

（1）求改直后的公路AB的長；

（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）