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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.

(1)如圖1,當點E在邊BC上時,求證DE=EB;

(2)如圖2,當點E在△ABC內(nèi)部時,猜想EDEB數(shù)量關系,并加以證明;

(3)如圖3,當點E在△ABC外部時,EHAB于點H,過點EGEAB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.

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【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.

(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?

(2)設后來該商品每件降價x元,,商場一天可獲利潤y元.

①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應降價多少元?

②求出yx之間的函數(shù)關系式,結合題意寫出當x取何值時,商場獲利潤不少于2160元?

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【題目】如圖,已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點,CH⊥AB于點H,過點B⊙O的切線交直線AC于點D,點ECH的中點,連接AE并延長交BD于點F,直線CFAB的延長線于G.

(1)求證:AEFD=AFEC;

(2)求證:FC=FB;

(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑r的長.

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【題目】如圖,某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊傳承文明,啟智求真的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i1:,AB=10,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動,要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學就學生體育活動興趣愛好的問題,隨機調(diào)查了本校某班的學生,并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:

1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學有   人,在扇形統(tǒng)計圖中,乒乓球的百分比為   %,如果學校有800名學生,估計全校學生中有   人喜歡籃球項目.

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

3)在被調(diào)查的學生中,喜歡籃球的有2名女同學,其余為男同學.現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加;@球隊,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率.

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【題目】RtABC中,∠C=90°,B=30°,AB=10,點D是射線CB上的一個動點,ADE是等邊三角形,點FAB的中點,連接EF.

(1)如圖,點D在線段CB上時,

①求證:AEF≌△ADC;

②連接BE,設線段CD=x,BE=y,求y2﹣x2的值;

(2)當∠DAB=15°時,求ADE的面積.

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【題目】請你用學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法解決下列問題:

1)在平面直角坐標系中,畫出函數(shù)y|x|的圖象:

列表填空:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

   

   

   

   

   

   

   

描點、連線,畫出y|x|的圖象;

2)結合所畫函數(shù)圖象,寫出y|x|兩條不同類型的性質(zhì);

3)結合所畫函數(shù)圖象,求方程|x|2x10的解.

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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,等邊△AOB的邊長為6,點C在邊OA上,點D在邊AB上,且OC=3BD,反比例函數(shù)k0)的圖象恰好經(jīng)過點C和點D,則k的值為(  )

A. B. C. D.

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【題目】李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況,隨機調(diào)查了20名學生某一天的閱讀小時數(shù),具體情況統(tǒng)計如下:

閱讀時間

(小時)

2

2.5

3

3.5

4

學生人數(shù)(名)

1

2

8

6

3

則關于這20名學生閱讀小時數(shù)的說法正確的是( 。

A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34

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