【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.下面我們依次對(duì)展開式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成表中的形式：

例如，在三角形中第二行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù)，

(1)根據(jù)表中規(guī)律，寫出的展開式；

(2)多項(xiàng)式的展開式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù)；

(3)請(qǐng)你猜想多項(xiàng)式取正整數(shù)）的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和（結(jié)果用含字母的代數(shù)式表示）；

(4)利用表中規(guī)律計(jì)算：（不用表中規(guī)律計(jì)算不給分）．

【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

【題目】若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若的面積為，則的值為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷量，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降元，商場(chǎng)平均每天可多售出件，如果商場(chǎng)通過(guò)銷售這批襯衫每天盈利元，襯衫的單價(jià)下降元．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

寫出自變量的取值范圍；

若該品牌襯衫單價(jià)每件降元，則該商場(chǎng)每天可盈利多少元？

若該商場(chǎng)每天要盈利元，則該品牌襯衫每件應(yīng)降多少元？

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀數(shù)所在扇形的圓心角是 度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物8000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀數(shù)多少冊(cè)？

【題目】如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，交軸于另一點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

求點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

求的面積．

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求△ABP的面積；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5cm？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長(zhǎng)度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。

（1）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素價(jià)格各是多少元？

（2）有幾種購(gòu)買洗發(fā)液和護(hù)發(fā)素的方案？哪種方案用于為“優(yōu)秀女職工”購(gòu)買紀(jì)念品的資金更充足？