在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線(xiàn)．

小敏的作法如下：如圖，

（1）連接OP，作線(xiàn)段OP的垂直平分線(xiàn)MN交OP于點(diǎn)C．

（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)．

（3）作直線(xiàn)PA，PB．

老師認(rèn)為小敏的作法正確．

請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是　 　；由此可證明直線(xiàn)PA，PB都是⊙O的切線(xiàn)，其依據(jù)是　 　．請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(0為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(－2，2)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH＝，過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB交于點(diǎn)G，現(xiàn)將長(zhǎng)方形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上的D點(diǎn)處，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn).

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求折痕EF所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)若點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，當(dāng)△PFD為等腰三角形時(shí)，試問(wèn)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)?請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫(xiě)出解答過(guò)程.

【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷(xiāo)售價(jià)格相同，春節(jié)期間，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費(fèi)用為（元），在乙園所需總費(fèi)用為（元），、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門(mén)票是_____元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元；

（2）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.

（1）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），求直線(xiàn)AB的解析式；

（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．

（1）求AC、AD的長(zhǎng)；

（2）試判斷直線(xiàn)PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）求該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？

（2）該商店第二次仍以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，購(gòu)進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而乙種口罩讓利銷(xiāo)售.若兩種口罩銷(xiāo)售完畢，要使第二次銷(xiāo)售活動(dòng)獲利不少于3680元，則乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元？

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書(shū)多少本？

【題目】小剛在實(shí)踐課上要做一個(gè)如圖1所示的折扇，折扇扇面的寬度AB是骨柄長(zhǎng)OA的，折扇張開(kāi)的角度為120°．小剛現(xiàn)要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料長(zhǎng)為24cm，寬為21cm．小剛經(jīng)過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不計(jì)裁剪和粘貼時(shí)的損耗，此時(shí)扇面的寬度AB為（ ）

A． 21cm B．20 cm C． 19cm D． 18cm

AD、BD．已知圓O的半徑長(zhǎng)為5，弦AB的長(zhǎng)為8．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，設(shè)AC=x，=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域；

（3）若四邊形AOBD是梯形，求AD的長(zhǎng)．