【題目】小剛在實(shí)踐課上要做一個(gè)如圖1所示的折扇，折扇扇面的寬度AB是骨柄長(zhǎng)OA的，折扇張開的角度為120°．小剛現(xiàn)要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料長(zhǎng)為24cm，寬為21cm．小剛經(jīng)過(guò)畫圖、計(jì)算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不計(jì)裁剪和粘貼時(shí)的損耗，此時(shí)扇面的寬度AB為（ ）

A． 21cm B．20 cm C． 19cm D． 18cm

【答案】D．

【解析】

試題解析：如圖所示：由題意可得：當(dāng)在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，此時(shí)扇形與矩形的邊長(zhǎng)相切，切點(diǎn)為E，

過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CB，于點(diǎn)F，

則∠ABC=∠OBF=30°，OF=BO，AC=AB，

設(shè)FO=xcm，則BF=xcm，BO=2xcm，

∵折扇扇面的寬度AB是骨柄長(zhǎng)OA的，

∴AB=6xcm，

故AC=3xcm，BC=3xcm，

故2×（x+3x）=24，

解得：x=3，

故AB=6x=18（cm），

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，﹣1），交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，且∠ABO＝30°，過(guò)點(diǎn)A作直線AC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P在直線AC上．

（1）k＝　 　；b＝　 　；

（2）設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．

①當(dāng)m＞0時(shí)，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)S＝2時(shí)，求m的值；

③當(dāng)m＞0且S＝4時(shí)，以BP為邊作等邊△BPQ，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（8，0）．

（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸方程．

（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說(shuō)明理由．

（3）在拋物線上BC之間是否存在一點(diǎn)D，使得△DBC的面積最大？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和△DBC的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=BD，下列四個(gè)命題中真命題是（ ）

A. 若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

B. 若∠DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

C. 若，則四邊形ABCD一定是矩形；

D. 若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，BC=24， ．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）若AD=6.5，求的余切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y=2x﹣4交x軸于點(diǎn)D，與直線AB相交于點(diǎn)C（3，2）．

（1）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），求直線AB的解析式；

（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊垂直軸，垂足為，已知，點(diǎn)，，均在反比例函數(shù)的圖象上，分別作軸于，軸于，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、EF，且AE⊥BE．

求證：（1）四邊形BCEF是菱形；

（2）.

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