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【題目】如圖所示,在矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=5.折疊紙片使點A落在邊BC上的A′處,折痕為PQ.當(dāng)點A′在邊BC上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在邊AB、AD上移動,則點A′在邊BC上可移動的最大距離為( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出,平均每月能售出600個,經(jīng)調(diào)查表明,這種臺燈的售價每上漲1元,其銷量就減少10個,市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元,為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤,售價應(yīng)定為多少元?這時售出臺燈多少個?
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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).
(1)在圖1中,畫出以點O為位似中心,放大△ABC到原來的2倍的△A1B1C1;
(2)若P(a,b)是AB邊上一點,平移△ABC之后,點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是(a+3,b﹣2),在圖2中畫出平移后的△A2B2C2.
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【題目】甲、乙兩艘客輪同時離開港口,航行的速度都是40m/min,甲客輪用15min到達點A,乙客輪用20min到達點B,若A,B兩點的直線距離為1000m,甲客輪沿著北偏東30°的方向航行,則乙客輪的航行方向可能是( )
A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°
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【題目】請參照下面探究過程,完成所提出的問題.
(1)如圖1,在△ABC中,點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點.
若∠A=30°,則∠BOC= ;
若∠A=α,則∠BOC= (用含α的代數(shù)式表示)
(2)如圖2,在四邊形ABDC中,點O是∠ABD和∠ACD外角平分線的交點,寫出∠A、∠D與∠O之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3) 如圖3,在四邊形ABDC中,∠ABD和∠ACD外角的n等分線交于O,使∠ABD=n∠ABO,∠ACE=n∠ACO.直接寫出∠A、∠D和∠O之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點,F是AM的中點,EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點E,交DC于點N.
(1)求證:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,D為BC的中點,E為AB上一點,DF⊥DE交AC于點F,延長ED至點G,使GD=ED,連接CG.
(1)求證:BE=CG;
(2)求證:BE+CF>EF.
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【題目】如圖,△ABC中,A、B兩個頂點在軸的上方,點C的坐標(biāo)是(1,0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a,則點B的橫坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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