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【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD可以按圖示方式分成九部分,在a,b變化的過程中,下面說法正確的有( )
①圖中存在三部分的周長(zhǎng)之和恰好等于長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)
②長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)寬之比可能為2
③當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD為正方形時(shí),九部分都為正方形
④當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為60時(shí),它的面積可能為100
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與B,C不重合),△ABD和△ACD的面積分別表示為S1和S2,下列條件不能說明AD是△ABC角平分線的是( )
A.BD=CDB.∠ADB=∠ADCC.S1=S2D.AD=BC
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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個(gè)過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時(shí)間t(單位:s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度.
C. 小蘇在跑最后100m的過程中,與小林相遇2次.
D. 小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0)、C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)M(3,n),求使MN+MD取最小值時(shí)n的值.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大小(用含的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若∠DEC=45°,求的值。
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【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神,最近,州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:w=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y(元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,軸,垂足為,軸,垂足為,點(diǎn)分別是射線、上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)不與點(diǎn)、重合,.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),求的周長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),設(shè)的面積為,的面積為,請(qǐng)猜想與之間的等量關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上,且,垂足為,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).
(1)若,求四邊形的面積;
(2)若,求證:.
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