【題目】已知長方形ABCD可以按圖示方式分成九部分，在a，b變化的過程中，下面說法正確的有（ ）

①圖中存在三部分的周長之和恰好等于長方形ABCD的周長

②長方形ABCD的長寬之比可能為2

③當長方形ABCD為正方形時，九部分都為正方形

④當長方形ABCD的周長為60時，它的面積可能為100

A.①②B.①③C.②③④D.①③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形面積關(guān)系和整式運算法則進行分析即可.

如圖，根據(jù)平移性質(zhì)可得，圖中C1+C2+C3=C四邊形ABCD,故①正確；

若長方形ABCD的長寬之比為2，則 ，2b+a=4a+2b,此等式不成立，故②錯誤；

當長方形ABCD為正方形時，2a+b=2b+a，即a=b，所以九部分都為正方形，故③正確；

當長方形ABCD的周長為60時，2a+b+2b+a=60，即a+b=20,所以四邊形ABCD的面積=（2a+b）（2b+a）=2（a+b）2+ab=2×202+ab>60;故④錯誤；

故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點 在 軸負半軸上，頂點在軸正半軸上，頂點 在第一象限，線段 ， 的長是一元二次方程 的兩根，，．

（1）直接寫出點的坐標 點 C 的坐標 ；

（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求 的值；

（3）如圖過點作 軸于點 ；在軸上是否存在點 ，使以，， 為頂點的三角形與以，，為頂點的三角形相似?若存在，直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2；

（3）點C1的坐標是 ；點C2的坐標是 ；

（4）試判斷：與是否關(guān)于x軸對稱?（只需寫出判斷結(jié)果） ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬噸/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬噸；2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1. 25倍.

（注：）

（1）求該市2018年平均每天的垃圾排放量；

（2）預(yù)計該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加. 如果按照創(chuàng)衛(wèi)要求“城市平均每天的垃圾處理率不低于”，那么該市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎(chǔ)上，至少還需要増加多少萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將兩個含30°角的三角尺擺放在一起，可以證得△ABD是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

交換命題的條件和結(jié)論，得到下面的命題：

在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果，那么∠BAC=30°．

請判斷此命題的真假，若為真命題，請給出證明；若為假命題，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.到點距離等于的點的軌跡是以點為圓心，半徑長為的圓

B.等腰的底邊固定，頂點的軌跡是線段的垂直平分線

C.在一個角的內(nèi)部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的軌邊是這個角的平分線

D.到直線距離等于的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1．點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點N（n，0），設(shè)點M轉(zhuǎn)過的路程為m（0＜m＜1）．隨著點M的轉(zhuǎn)動，當m從變化到時，點N相應(yīng)移動的路徑長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，是分別沿著邊翻折形成的.若，與交于點，則的度數(shù)為（ ）

A.15°B.20°C.30°D.36°

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