【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于．

求證：；

若厘米，厘米，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形，并加以說(shuō)明．

⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；

⑵若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：∠CFD=∠B．

【題目】四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接．

如圖，求證：矩形是正方形；

若，，求的長(zhǎng)度；

當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，直接寫出的度數(shù)．

（1）把△ABC向下平移7個(gè)單位，再向右平移7個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2；

畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A3B3C3；

（3）求△ABC的面積.

【題目】如圖，在正方形中，，點(diǎn)，分別在，上，，，相交于點(diǎn)．若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長(zhǎng)為________．

【題目】如圖，△ADB、△BCD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F分別是AB，AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，CH⊥BF，垂足為H，連接CG．若DG=，BG=，且、滿足下列關(guān)系：，，則GH= ．

【題目】如圖，已知點(diǎn)在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

C. ①②③⑤ D. ①②③④

【題目】如圖1，在中，，，于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，射線，分別交，兩邊于，兩點(diǎn)

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖11—2所示，直接寫出：

①與之間的數(shù)量關(guān)系：_____________________；

②與之間的數(shù)量關(guān)系：_______________________；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與端點(diǎn)重合，如圖2所示，則（1）中②的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論；若不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)，兩種商品，購(gòu)買個(gè)商品比購(gòu)買個(gè)商品多花元，并且花費(fèi)元購(gòu)買商品和花費(fèi)元購(gòu)買商品的數(shù)量相等.

（1）求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元？

（2）若商店準(zhǔn)備購(gòu)買，兩種商品共個(gè)，并且購(gòu)買，兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)元，那么商店至多購(gòu)買商品多少件？