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【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔,有著平安寶塔之稱.某校數(shù)學社團對其高度 AB進行了測量.如圖,他們從塔底A的點B出發(fā),沿水平方向行走了13米,到達點C,然后沿斜坡CD繼續(xù)前進到達點D處,已知DC=BC.在點D處用測角儀測得塔頂A的仰角為42°(點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)).其中測角儀及其支架DE高度約為0.5米,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么文峰塔的高度AB約為( )(sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

A. 22.5 B. 24.0 C. 28.0 D. 33.3

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【題目】結(jié)論:直角三角形中,的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.

如圖①,我們用幾何語言表示如下:

∵在中,,

.

你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問題:

如圖②,在中,,,

1)求的面積;

2)如圖③,射線平分,點從點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動,過點分別作,,.設(shè)點的運動時間為秒,當時,求的值.

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【題目】課本中有一道作業(yè)題:有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.

(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm?

(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形,且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成,如圖1,此時,這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少?請你計算.

(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個矩形面積有最大值,求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長.

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【題目】如圖,正方形是由兩個小正方形和兩個小長方形組成的,根據(jù)圖形解答下列問題:

1)請用兩種不同的方法表示正方形的面積,并寫成一個等式;

2)運用(1)中的等式,解決以下問題:

①已知,求的值;

②已知,求的值.

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【題目】20191120-23日,首屆世界大會在北京舉行.某校的學生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為、四類,其中類表示“非常了解”,類表示“比較了解”,類表示“基本了解”,類表示“不太了解”,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表(不完整).

根據(jù)上述信息,解答下列問題:

1)這次一共調(diào)查了多少人;

2)求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);

3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=ACBC=BD,若,則______.(用含的代數(shù)式).

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【題目】如圖所示,在距樹米的地面上平放一面鏡子,人退后到距鏡子米的處,在鏡子里恰巧看見樹頂,若人眼距地面米.

求樹高;

是位似圖形嗎?若是,請指出位似中心;若不是,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(15,0),B的坐標為(6,12),C的坐標為(0,6), 直線ABy軸于點D, 動點P從點C出發(fā)沿著y軸正方向以每秒2個單位的速度運動, 同時,動點Q從點A出發(fā)沿著射線AB以每秒a個單位的速度運動設(shè)運動時間為t秒,

1)求直線AB的解析式和CD的長.

2)當△PQD與△BDC全等時,a的值.

3)記點P關(guān)于直線BC的對稱點為,連結(jié)t=3,, 求點Q的坐標.

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【題目】某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號“垃圾分類”垃圾桶進行零售,批發(fā)價和零售價如下表所示:

批發(fā)價(元個)

零售價(/)

甲型號垃圾桶

12

16

乙型號垃圾桶

30

36

若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶x,乙型號“垃圾分類”垃圾桶y,

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.

2)若某天該超市老板想將兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤率不低于30%,則該超市至少批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶多少個?(利潤率=利潤/成本).

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸交于點,與軸交于點,且經(jīng)過點

(1)當時;

①求一次函數(shù)的表達式;

平分軸于點,求點的坐標;

(2)若△為等腰三角形,求的值;

(3)若直線也經(jīng)過點,且,求的取值范圍.

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