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【題目】如圖1,將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上,圖2是由圖1抽象出的幾何圖形,過AB兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為D、E

1)△ACD與△CBE全等嗎?說明你的理由.

2)猜想線段ADBE、DE之間的關(guān)系.(直接寫出答案)

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【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直,并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.

已知:CBAD,EDAD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB

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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是   ;

(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是   

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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,ADBC,垂足為D

(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,ACE,F兩點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)證明:AE=AF

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,ADC=ACB=90°,EAB的中點(diǎn),

(1)求證:AC2=ABAD;

(2)求證:△AFD∽△CFE.

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【題目】如圖,已知BD,CE是△ABC的兩條高,直線BD,CE相交于點(diǎn)H.

(1)若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);

(2)若△ABC中∠BAC=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)是____.

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【題目】如圖,E是正方形ABCDAB的中點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)BBHCEF,ACG,ADH.下列說法 ②點(diǎn)FGB的中點(diǎn); ,其中正確的結(jié)論的序號是_____________

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【題目】如圖,Q為正方形ABCDCD邊上一點(diǎn),CQ=1,DQ=2,PBC上一點(diǎn),若PQAQ,則CP=_____

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【題目】用一條24cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形。

1)如果腰長是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?

2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?

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【題目】如圖,在△ABCAC=BC,ACB=90°,以BC為直徑作⊙O,連接OA,交⊙O于點(diǎn)D,過D點(diǎn)作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E,連接B、D并延長交AC于點(diǎn)F.則下列結(jié)論錯誤的是(  )

A. ADE∽△ACO B. AOC∽△BFC

C. DEF∽△DOC D. CD2=DFDB

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同步練習(xí)冊答案