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【題目】完成下面的說理過程:如圖,在四邊形中,,分別是,延長線上的點,連接,分別交,于點,.已知,.對和說明理由.
理由:(已知),
(______),
(等量代換).
(______).
(______).
(______),
(______).
(______).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若千個整數(shù)點,其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第個點的坐標為__________.
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【題目】已知張強家、體育場、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家.圖中x表示時間,y表示張強離家的距離.則下列說法錯誤的是( )
A. 體育場離張強家2.5千米
B. 體育場離文具店1千米
C. 張強在文具店逗留了15分鐘
D. 張強從文具店回家的平均速度是千米/分
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【題目】如圖,中,,,,若動點從點開始,按的路徑運動,且速度為每秒,設(shè)出發(fā)的時間為秒.
(1)出發(fā)2秒后,求的周長.
(2)問為何值時,為等腰三角形?
(3)另有一點,從點開始,按的路徑運動,且速度為每秒,若、兩點同時出發(fā),當、中有一點到達終點時,另一點也停止運動.當為何值時,直線把的周長分成的兩部分?
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【題目】定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點,,若點滿足,,那么稱點是點,的融合點.
例如:,,當點滿是,時,則點是點,的融合點,
(1)已知點,,,請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.
(2)如圖,點,點是直線上任意一點,點是點,的融合點.
①試確定與的關(guān)系式.
②若直線交軸于點,當為直角三角形時,求點的坐標.
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【題目】如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A(2,m);將直線y=x向下平移后與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點B,且△AOB的面積為3.
(1)求k的值;
(2)求平移后所得直線的函數(shù)表達式.
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【題目】已知,點P是等邊三角形△ABC中一點,線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.
(1)求證:PB=QC;
(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長度.
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【題目】如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后,蓄電池剩余電量(千瓦時)關(guān)于已行駛路程 (千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程,當時,求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程;
(2)當時求關(guān)于的函數(shù)表達式,并計算當汽車已行駛180千米時,蓄電池的剩余電量.
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【題目】每年的月日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查:購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元,購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格;
(2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺,預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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【題目】已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示,將向右平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度得到.(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)
(1)在圖中畫出平移后的;
(2)直接寫出各頂點的坐標______,______,______.
(3)在軸上找到一點,當取最小值時,點的坐標是______.
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