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【題目】直線y= x+2與x軸,y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于點(diǎn)C(2,3).點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),作PE垂直x軸于E,若以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.
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【題目】如圖,PA,PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)E,交PA,PB于C,D.若⊙O的半徑為r,△PCD的周長等于3r,則tan∠APB的值是__________.
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【題目】如圖,點(diǎn)在的內(nèi)部,點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)分別為、,連接交、于點(diǎn)、,若,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.B.
C.D.垂直平分
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【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫(℃)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī),重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
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【題目】如圖, 是 的中線, 是線段 上一點(diǎn)(不與點(diǎn) 重合). 交 于點(diǎn) , ,連結(jié) .
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí),求證:四邊形是平行四邊形
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長交于點(diǎn),若,且.
①求的度數(shù);
②當(dāng),時(shí),求 的長.
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【題目】如圖,一架梯子AC長2.5米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻0.7米.
(1)這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了0.4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
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【題目】為豐富學(xué)生的校園文化生活,珠海第十中學(xué)舉辦了“十中好聲音”才藝比賽,三個年級都有男、女各一名選手進(jìn)入決賽.初一年級選手編號為男1號、女1號,初二年級選手編號為男2號、女2號,初三年級選手編號為男3號、女3號.比賽規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝.
(1)用列舉法說明所有可能出現(xiàn)搭擋的結(jié)果;
(2)求同一年級男、女選手組成搭檔的概率;
(3)求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概率.
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【題目】我們定義:如圖1,在中,把AB繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,把AC繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,連接.當(dāng)時(shí),我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”,邊上的中線AD叫做的“旋補(bǔ)中線”,點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”.
特例感知
(1)在圖2、圖3中,是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”,是的“旋補(bǔ)中線”.
①如圖2,當(dāng)為等邊三角形時(shí),AD與的數(shù)量關(guān)系為AD= ;
②如圖3,當(dāng)時(shí),則長為 .
猜想論證
(2)在圖1中,當(dāng)為任意三角形時(shí),猜想與BC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
拓展應(yīng)用
(3)如圖4,在四邊形中,.在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn),使是的“旋補(bǔ)三角形”?若存在,求的“旋補(bǔ)中線”長;若不存在,說明理由.
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