【題目】已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是AC的延長線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)向A、點(diǎn)Q從C運(yùn)動(dòng)向Q移動(dòng)的時(shí)間和速度相同，PQ與BC相交于點(diǎn)D，若AB=，BC=16．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長；

（2）如圖②，過點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為E，當(dāng)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)的過程中，設(shè)BE+CD=λ，λ是否為常數(shù)？若是請求出λ的值，若不是請說明理由．

【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)．現(xiàn)從點(diǎn)觀察線段，當(dāng)長度為的線段（圖中的黑粗線）以每秒個(gè)單位長的速度沿線段從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，將阻擋部分觀察視線，在區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)．設(shè)的左端點(diǎn)從點(diǎn)開始，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．設(shè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為（平方單位）．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

請簡單概括隨的變化而變化的情況．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；

（2）是否存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時(shí)，求t的值．

（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

方式：以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；

方式：除收月租費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．

假設(shè)用戶甲一個(gè)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間共有分鐘，上網(wǎng)的費(fèi)用為元．

（1）分別寫出用戶甲按兩種方式計(jì)費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)元與上網(wǎng)時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該用戶每月通話時(shí)間400分鐘，選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更合算？

（3）如果該用戶每月上網(wǎng)費(fèi)為80元，選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更合算？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)E，連接AD，DC，CB．

（1）求k的值；

（2）求證：DC∥AB；

（3）當(dāng)AD∥BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】如圖分別表示步行與騎車在同一路上行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）出發(fā)時(shí)與相距 千米；

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)；

（3）出發(fā)后 小時(shí)與相遇；

（4）求行走的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）分別畫出這兩個(gè)不同位置小明的影子；

（2）小明發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)不同的位置上，他的影子長分別是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高為1.5米，DD′長為3米，你能幫他算出路燈的高度嗎？（B、D、D′在一條直線上）

⑴如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為______cm/s時(shí)，在某一時(shí)刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．

⑵若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都按逆時(shí)針方向沿△ABC的三邊運(yùn)動(dòng)．求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上？

(1) 求證：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．