（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積

（2）∠BCD是直角嗎？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，線(xiàn)段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ AOB 的面積；

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 nx 2 的解.

【題目】曲阜限制“三小車(chē)輛”出行后，為方便市民出行，準(zhǔn)備為、、、四個(gè)村建一個(gè)公交車(chē)站.

（1）請(qǐng)問(wèn)：公交站建在何處才能使它到4個(gè)村的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D一中找出點(diǎn)；

（2）請(qǐng)問(wèn)：公交站建在何處才能使它到道路、、的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D二中找出點(diǎn)并加以說(shuō)明.

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接、、，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定與全等的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖所示，我國(guó)兩艘海監(jiān)船 A，B 在南海海域巡邏，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船 C，此時(shí)，B 船在A 船的正南方向 15 海里處，A 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 45°方向，B 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 53°方向，已知 A 船的航速為 30 海里/小時(shí)，B 船的航速為 25 海里/小時(shí)，問(wèn) C 船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

【題目】如圖，已知矩形，，，是上一動(dòng)點(diǎn)，、、分別是、、的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形，說(shuō)明理由．

（3）四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，求出的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)畫(huà)出△ ABC 關(guān)于 y 軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△ A1B1C1；

(2)一點(diǎn) O 為位擬中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出所有符合條件的△ A2B2C2，使△ A2B2C2 與△ A1B1C1 位擬，且位擬比為 2:1；

(3) △ A1B1C1 與△ A2B2C2 的面積比為 .

（1）點(diǎn)M(m,2)在直線(xiàn)y=-x+4的“友好直線(xiàn)”上，則m=________；

（2）直線(xiàn)y=4x+3上的一點(diǎn)M(m,n)又是它的“友好直線(xiàn)”上的點(diǎn)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于直線(xiàn)y=ax+b上的任意一點(diǎn)M(m,n),都有點(diǎn)N(2m,m-2n)在它的“友好直線(xiàn)”上，求直線(xiàn)y=ax+b的解析式．

（1）求證：∠BAE=∠BEA；

（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖2,若點(diǎn)Q（m，-1）在第四象限，點(diǎn)M在y軸的正半軸上，∠MEQ=∠OAF，設(shè)AM-MQ=n，求m與n的數(shù)量關(guān)系，并證明．

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的中線(xiàn)，以AB為邊向AB左側(cè)作等邊△ABE，直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)F．請(qǐng)?zhí)骄烤�(xiàn)段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過(guò)觀(guān)察和度量，發(fā)現(xiàn)∠DFC的度數(shù)可以求出來(lái)．”

小強(qiáng)：“通過(guò)觀(guān)察和度量，發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段DF和CF之間存在某種數(shù)量關(guān)系．”

小偉：“通過(guò)做輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，就可以將問(wèn)題解決．”

......

老師：“若以AB為邊向AB右側(cè)作等邊△ABE，其它條件均不改變，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形,探究線(xiàn)段EF、AF、DF三者的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．”

（1）求∠DFC的度數(shù)；

（2）在圖1中探究線(xiàn)段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在圖2中補(bǔ)全圖形，探究線(xiàn)段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．