【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（ 2，0 ），（4，0），點C的坐標(biāo)為（m， m）（m為非負(fù)數(shù)），則CA+CB的最小值是_____．

【題目】已知，如圖直線的解析式為，直線的解析式為；這兩個圖象交于軸上一點，直線與軸的交點動點從點出發(fā)沿軸以每秒1個單位長的速度向左移動，設(shè)移動時間為秒，當(dāng)__________時，為等腰三角形．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB ；②；③DF=DC； ④CF=2AF．

其中正確的結(jié)論是________________（填番號）．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點、點，動點從點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動，同時動點從點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動，設(shè)點、移動的時間為秒．

求點的坐標(biāo)；

當(dāng)為何值時，的面積為個平方單位？

A.第24天的銷售量為300件

B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C.第27天的日銷售利潤是1250元

D.第15天與第30天的日銷售量相等

【題目】探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：

．

（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性；

（2）請直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個問題：

①如圖②，已知點，點在直線上運動，若，求此時點的坐標(biāo)；

②如圖③，過點作軸與軸的平行線，交直線于點，求點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)．

【題目】如圖①，將直角梯形放在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點在上，且，連結(jié)．

（1）求證：；

（2）如圖②，過點作軸于，點在直線上運動，連結(jié)和．

①當(dāng)的周長最短時，求點的坐標(biāo)；

②如果點在軸上方，且滿足，求的長．

【題目】某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為元．經(jīng)市場調(diào)研，售價為元時，可銷售件；售價每增加元，銷售量將減少件．如果這種商品全部銷售完，那么該商店可盈利元．問：該商店銷售了這種商品多少件？每件售價多少元？

（l）當(dāng)點C與點O重合時，DE= ；

（2）當(dāng)CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；

（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知．

（1）點A的坐標(biāo)為（____，______）；

（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)度．

①當(dāng)時，點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，點能否同時落在上述反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出的值；若不能，請說明理由．