(1) 求證：PB 為⊙O 的切線

(2) 若 OB＝3，OD＝5，求 PB 的長

(1) 若∠CBD＝35°，求∠BAC 及∠BEC 的度數(shù)

(2) 求證：DE＝DB

(1) 求證：△ACP∽△PDB

(2) 若 PC＝3，AC＝1，求 BD 的長

【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC＝BC＝ 2，點 P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M 為 PC的中點．當(dāng)點 P 沿半圓從點 A 運動至點 B 時，點 M 運動的路徑長是（ ）

A. 2 B. 2 C. π D. π

【題目】已知，拋物線 y＝x2+bx+c 與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于點 A 和點B（其中點 A 在 y 軸左側(cè)，點 B 在 y 軸右側(cè)），對稱軸直線 x＝交 x 軸于點 H．

(1)若拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點（﹣4，6），求拋物線的解析式；

(2)如圖1，∠ACB＝90°，點P是拋物線y＝x2+bx+c上位于y軸右側(cè)的動點，且 S△ABP＝S△ABC，求點 P 的坐標(biāo)；

(3)如圖 2，過點A作AQ∥BC交拋物線于點Q，若點Q的縱坐標(biāo)為﹣c， 求點Q的坐標(biāo)．

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系O中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個點M，N，使得∠MPN=60°，則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)點。已知點D（，），E（0，-2），F(xiàn)（，0）

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，

①在點O，D，E，F(xiàn)中，⊙O的關(guān)聯(lián)點是______ ____；

②如果G（0，t）是⊙O的關(guān)聯(lián)點，則t的取值范圍是 ；

（2）如果線段EF上每一個點都是⊙O的關(guān)聯(lián)點，那么⊙O的半徑最小為 ；

（3）Rt⊿ABC中，∠C=90，BC=8,∠A=30，⊙P的半徑為1，當(dāng)點P運動時，始終確保⊿ABC的三條邊中至少有一條邊上恰好有唯一的⊙P的關(guān)聯(lián)點。請你畫出點P所走過的路線圍成的圖形的示意圖，并在下面橫線上直接寫出它的總長。

答：點P經(jīng)過的路線圍成的圖形的總長為 。

(1)請畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC；

(2)試判斷 DE 與 AB 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠OCE=30°，求△OCE的面積．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若AB=4cm，AD=2cm，求CD的長．