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科目： 來源： 題型：

【題目】一個邊長為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等，如圖放置，⊙O與BC相切于點C，⊙O與AC相交于點E，

（1）求等邊三角形的高；

（2）求CE的長度；

（3）若將等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°），求α為多少時，等邊三角形的邊所在的直線與圓相切．

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【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC＝8，BC＝6．

（1）求⊙O的面積；

（2）若D為⊙O上一點，且△ABD為等腰三角形，求CD的長.

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【題目】在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a＝3，b和c是關(guān)于x的方程x2+mx+2-m=0的兩個實數(shù)根．

（1）求△ABC的周長．

（2）求△ABC的三邊均為整數(shù)時的外接圓半徑．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD 折疊，使得頂點 B 落在 CD 邊上的 P 點處．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP 與△PDA 的面積比為 1：4，求邊 AB 的長；

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F=30°，EB=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）

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【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切于點P,且∥BC.

（1） 連接PO，并延長交⊙O于點D，連接AD.證明： AD平分∠BAC；

（2） 在（1）的條件下，AD交BC于點E，連接CD.若DE＝2，AE＝6.試求CD的長.

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【題目】如圖，點A為函數(shù) 圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積．

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【題目】已知函數(shù)y=為反比例函數(shù)．

（1）求k的值；

（2）它的圖象在第　 　象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而　 　；（填變化情況）

（3）求出﹣2≤x≤﹣時，y的取值范圍．

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同步練習冊答案