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【題目】如圖,已知小島B在基地A的南偏東30°方向上,與基地A相距10海里,貨輪C在基地A的南偏西60°方向、小島B的北偏西75°方向上,那么貨輪C與小島B的距離是________海里.
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【題目】如圖,小明在樓AB頂部的點(diǎn)A處測(cè)得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為37°,已知樓AB高為18m,樓與樹的水平距離BD為8.5m,則樹CD的高約為________m(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中, ,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△,連接.列結(jié)論:
①△ADC≌△AFB;②△ ≌△;③△≌△;④
其中正確的是( )
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③
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【題目】已知,拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)和B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,若點(diǎn)D為CB的中點(diǎn),將線段DB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)D為直線BC或直線AC上的一點(diǎn),E為x軸上一動(dòng)點(diǎn),拋物線y=ax+bx+4對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F,使以B,D,F(xiàn),E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長),已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m .設(shè)飼養(yǎng)室為長為x(m),占地面積為 .
(1)如圖 ,問飼養(yǎng)室為長x為多少時(shí),占地面積y 最大?
(2)如圖,現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門,且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大.小敏說:“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了.”請(qǐng)你通過計(jì)算,判斷小敏的說法是否正確.
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【題目】如圖,某水庫上游有一單孔拋物線型拱橋,它的跨度AB為100米.最低水位(與AB在同一平面)時(shí)橋面CD距離水面25米,橋拱兩端有兩根25米高的水泥柱BC和AD,中間等距離豎立9根鋼柱支撐橋面,拱頂正上方的鋼柱EF長5米.
(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求拋物線型橋拱的解析式;
(2)在最低水位時(shí),能并排通過兩艘寬28米,高16米的游輪嗎?(假設(shè)兩游輪之間的安全間距為4米)
(3)由于下游水庫蓄水及雨季影響導(dǎo)致水位上漲,水位最高時(shí)比最低水位高出13米,請(qǐng)問最高水位時(shí)沒在水面以下的鋼柱總長為多少米?
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【題目】已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)(a,m為常數(shù),且a≠0).
(1)求證:不論a與m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí),求a的值.
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【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位,所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.求:(1)點(diǎn)B、C、D坐標(biāo);(2)△BCD的面積.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))的圖象如圖,則方程ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是 .
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【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的寬度為( )
A.3 B.2 C.3 D.2
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