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【題目】如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P，Q同時從B，A兩點出發(fā)，分別沿BA，AC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P，Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：

（1）如圖①，當t為何值時，AP＝3AQ；

（2）如圖②，當t為何值時，△APQ為直角三角形；

（3）如圖③，作 QD∥AB交 BC于點D，連接PD，當t為何值時，△BDP與△PDQ相似？

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【題目】有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數字1、2、﹣1、﹣2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學抽取一張記下這個數字后放回洗勻，乙同學再從中抽出一張，記下這個數字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學抽出的數字．

（1）用列表法求關于x的方程x2+bx+c=0有實數解的概率；

（2）求（1）中方程有兩個相等實數解的概率．

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【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點F，點E是BD上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．

（1）求證：△ABE∽△ACD；

（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的長．

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【題目】已知關于x的方程 mx2﹣（m+2）x+2＝0．

（1）求證：方程總有實數根；

（2）若方程有兩個實數根，且都是整數，求正整數m值．

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【題目】校車安全是近幾年社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學九年級數學活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數據：=1.41，=1.73）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=20，BC=15．動點P從A開始，以每秒2個單位長的速度沿AB方向向終點B運動，過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為E、F．

(1)求AB與CD的長；

(2)當矩形PECF的面積最大時，求點P運動的時間t；

(3)以點C為圓心，r為半徑畫圓，若圓C與斜邊AB有且只有一個公共點時，求r的取值范圍．

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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,tanA=4/3,點D是斜邊AB上的動點，連接CD，作DE⊥CD，交射線CB于點E,設AD=x。（1）當點D是邊AB的中點時，求線段DE的長；（2）當△BED是等腰三角形時，求x的值；（3）如果y=DE/DB。求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域。

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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：

（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

（2）如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形 ．其中正確的有 （ ）

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

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【題目】如圖，一條城際鐵路從A市到B市需要經過C市，A市位于C市西南方向，與C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正東方向和C市的南偏東60°方向處．因打造城市經濟新格局需要，將從A市到B市之間鋪設一條筆直的鐵路，求新鋪設的鐵路AB的長度．（結果保留根號）

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同步練習冊答案