【題目】校車安全是近幾年社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學九年級數(shù)學活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

【答案】解：過點D作DE⊥AB于點E，

∵∠CDB=75°，∠BAC=60°，∴∠CBD=15°，∠EBD=15°。

在Rt△CBD和Rt△EBD中，

∵∠CBD=∠EBD，∠DCB =∠DEB，BD=BD，

∴△CBD≌△EBD（AAS）。

∴CD=DE。

在Rt△ADE中，∠A=60°，AD=40米，

∴DE=ADsin60°=20米，

∴AC=AD+CD=AD+DE=（40+20）米，

在Rt△ABC中，BC=ACtan∠A=（40+60）米，

∴速度=（米/秒）。

∵12.92米/秒=46.512千米/小時＜50千米/時，∴該車沒有超速。

【解析】

試題過點D作DE⊥AB于點E，證明△BCD≌△BED，在Rt△ADE中求出DE，繼而得出CD，計算出AC的長度后，在Rt△ABC中求出BC，繼而可判斷是否超速。　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．問：

（1）在離A站多少km處？

（2）判定三角形DEC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點，在AD左側作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）當點D在線段BC上時（不與點B重合），線段CF和BD的數(shù)量關系與位置關系分別是什么？請給予證明．

（2）當點D在線段BC的延長線上時，（1）的結論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應的圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)臨近，某商場決定開展“金秋十月，回饋顧客”的讓利活動，對部分品牌月餅進行打折銷售，其中甲品牌月餅打八折，乙品牌月餅打七五折.已知打折前，買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元；打折后，買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元.

（1）打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元?

（2）幸福敬老院需購買甲品牌月餅盒，乙品牌月餅盒，問打折后購買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，請按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法，但要保留作圖痕跡)，并填空．

作出的平分線交于點；

作交于點平行依據(jù)是_____ __；

的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設動點P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O是△ABC中BC邊的中點，且，則＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30°，P是∠AOB內(nèi)的一點，且OP＝4cm，C、D分別是P關于OA、OB的對稱點，連結CD、PM、PN，則△PMN的周長為________．

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