【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連接AC，A（3，0），AC＝3．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并直接寫出頂點坐標；

（2）點P是第四象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作PQ⊥AC于Q，直接寫出當線段PQ長度最大時，點P的坐標．

（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)有雙車道，現(xiàn)有一輛貨運卡車高4.5米，寬3米，這輛貨運卡車能順利通過隧道嗎？

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△ABC繞AB中點M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．

①求點D的坐標；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）若a＝1．

①當m＝b時，求x1，x2的值；

②將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程；

（2）若存在實數(shù)c，使得x1≤c﹣1，且x2≥c+7成立，則m的取值范圍是_______．

【題目】某商家銷售一款商品，進價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費5元，未來一個月按30天計算，這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件．

直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0有兩個相等的實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）將y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的圖象向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后函數(shù)的表達式；

（3）在（2）的條件下，當直線y＝2x+n與變化后的圖象有公共點時，求n2﹣4n的最小值

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）當t＝2秒時，求S掃的值；

（3）求S掃與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出直線l掃過梯形ABCO面積的時點P的坐標．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該超市每天要獲得利潤810元，同時又要讓消費者得到實惠，則售價x應(yīng)定于多少元？

（3）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？