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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=，BE=2．

求證：（1）四邊形FADC是菱形；

（2）FC是⊙O的切線．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．

（1）求證：DB=DE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D．

求證：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．

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【題目】等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，點O到底邊BC的距離為3，則AB的長為___．

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【題目】如圖的矩形ABCD中，E為AB的中點，有一圓過C、D、E三點，且此圓分別與AD、BC相交于P、Q兩點．甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下：

(甲) 作∠DEC的角平分線L，作DE的中垂線，交L于O點，則O即為所求；

(乙) 連接PC、QD，兩線段交于一點O，則O即為所求.

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？(　　)

A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤

C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確

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【題目】如圖，BD為圓O的直徑，直線ED為圓O的切線，A、C兩點在圓上，AC平分∠BAD且交BD于F點．若∠ADE＝19°，則∠AFB的度數(shù)為何？(　　)

A. 97° B. 104° C. 116° D. 142°

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【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（ ）

A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米

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【題目】下列說法不正確的是(　　)

A. 以等腰三角形頂角的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切

B. 若兩個三角形的邊長為8、6、4和4、3、2，則這兩個三角形相似

C. 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

D. 命題“兩圓外離，則兩圓無公共點”的逆命題是真命題

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同步練習(xí)冊答案