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【題目】己知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，點(diǎn)F在DE上CF=CD，過點(diǎn)F作FG⊥FC交AD于點(diǎn)G.

（1）求證：GF=GD；

（2）聯(lián)結(jié)AF，求證：AF⊥DE.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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【題目】有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設(shè)折痕為EF（如圖①）；再沿過點(diǎn)D的折痕將角A翻折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，則EG的長度為（　　）

A. 4﹣6 B. 2﹣3 C. 8﹣4 D. 4﹣2

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【題目】．根據(jù)圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中②，若點(diǎn)M是

y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P、Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論：

①x＜0時(shí)，y=

②△OPQ的面積為定值

③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個(gè)最小值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】若點(diǎn)（﹣1311，y1），（﹣1312，y2），（1314，y3）在反比例函數(shù)y＝﹣圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. y3＞y1＞y2 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y2＞y1

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【題目】如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，BB′與AA′均垂直于x軸，B′，A′是垂足．

(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△BOB′的面積；

(3)若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求△OAB的面積．

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【題目】如圖，直線y＝2x＋4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(－3，a)和B兩點(diǎn)．

(1)求k的值；

(2)直線y＝m(m＞0)與直線AB相交于點(diǎn)M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N.若MN＝4，求m的值；

(3)直接寫出不等式＞x的解集．

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【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）。現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是多少？

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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船50噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．

（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？

（3）若原有碼頭工人10名，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？

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