【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，連接，過分別作，垂足為，交于點(diǎn)，作，垂足為，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖，點(diǎn)在的延長線上，且，連接并延長交于點(diǎn)，求證：；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，請直接寫出的值為____________________．

【題目】如圖，點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求的值；

（2）如果為軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將線段沿直線進(jìn)行對折得到線段，且點(diǎn)始終在直線上，當(dāng)線段與軸有交點(diǎn)時(shí)，則的取值范圍為_______（直接寫出答案）

【題目】如圖，已知為外心，為上一點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，且．

①求證：；

②若，且的半徑為，為內(nèi)心，求的長．

（1）求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球的花費(fèi)各需多少元？（請列方程組求解）

（2）學(xué)校準(zhǔn)備給幫扶的貧困學(xué)校送足球、籃球共計(jì)60個(gè)，恰逢市場對兩種球的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，足球售價(jià)提高了10%，籃球售價(jià)降低了10%，如果要求一次性購得這批球的總費(fèi)用不超過4000元，那么最多可以購買多少個(gè)足球？

（1）根據(jù)圖形填表：

（2）①教練根據(jù)這5個(gè)成績，選擇甲參加投籃比賽，理由是什么？

②如果乙再投籃1場，命中8次，那么乙的投籃成績的方差將會怎樣變化？（“變大”“變小”或“不變”）

【題目】如圖，在中，，垂足為，，點(diǎn)在上，，分別是的中點(diǎn)，求的度數(shù)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，求線段DE長度的最大值；

（3）如圖2，設(shè)AB的中點(diǎn)為F，連接CD，CF，是否存在點(diǎn)D，使得△CDE中有一個(gè)角與∠CFO相等？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動點(diǎn)，過M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：AC平分∠DAB．

（2）設(shè)AD交⊙O于點(diǎn)M，當(dāng)∠B＝60°時(shí)，求弧AM的長．

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 ��；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運(yùn)動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．