【題目】如圖,在中,,垂足為,,點上,,分別是的中點,求的度數(shù).

【答案】90°

【解析】

由垂直的定義得到∠ADB=ADC=90°,根據(jù)SAS可得△ABD≌△CDE;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAD=DCE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AM=CN,由△ADM≌△CDN,可得∠ADM=CDN,再根據(jù)∠CDN+ADN=90°,可得∠ADM+ADN=90°,即可得出∠MDN=90°.

ADBC,∴∠ADB=ADC=90°.在△ABD與△CDE中,,∴△ABD≌△CDESAS),∴∠BAD=DCEAB=CE

M、N分別是AB、CE的中點,∴AMAB,CNCE,∴AM=CN.在△ADM和△CDN中,,∴△ADM≌△CDNSAS),∴∠ADM=CDN

∵∠CDN+ADN=90°,∴∠ADM+ADN=90°,∴∠MDN=90°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的個數(shù)是

若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍為x≤1x≠0

我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模,2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元,保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元.

若反比例函數(shù)m為常數(shù)),當(dāng)x0時,yx增大而增大,則一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限.

若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)稱為偶函數(shù),下列三個函數(shù):y=3,y=2x+1,y=x2中偶函數(shù)的個數(shù)為2個.

A1 B2 C3 D4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,AHBE、BF、DF、DG、CG分別交于點PQ、K、MN.設(shè)△BPQ,△DKM,△CNH的面積依次為S1,S2,S3.若S1+S320,則S2的值為( 。

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°BC=2AB=8,點DE分別是邊BC,AC的中點,連接DE. △EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.

1)問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)時,當(dāng)時,

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

3)問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至AD、E三點共線時,直接寫出線段BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

1(xy)22x(xy);     2(a1)(a1)(a1)2

3)先化簡,再求值:

(x2y)(x2y)(2x3y4x2y2)÷2xy,其中x=3,.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點延長線上一點,連接,過分別作,垂足為,交于點,作,垂足為,交于點

1)求證:;

2)如圖,點的延長線上,且,連接并延長交于點,求證:;

3)在(2)的條件下,當(dāng)時,請直接寫出的值為____________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線lyxx軸交于點B1,以OB1為邊長作等邊A1OB1,過點A1A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊A2A1B2,過點A2A1B2平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊A3A2B3,,則等邊A2017A2018B2018的邊長是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MNAD相交于點M,與BD相交于點N,連接BM,DN

1)求證:四邊形BMDN是菱形;

2)若AB=4AD=8,求MD的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°,AC40cm,∠A60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0t10),過點DDFBC于點F,連接DEEF

1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請說明理由;

2)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案