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【題目】(9分)為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動(dòng),某中學(xué)對已開設(shè)的A實(shí)心球,B立定跳遠(yuǎn),C跑步,D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)請計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生,其中有3名女生,2名男生,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,∠B30°

1)在BC上作出點(diǎn)D,使它到A,B兩點(diǎn)的距離相等(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法)

2)若BD6,求CD長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點(diǎn)O0,0),點(diǎn)A5,0),點(diǎn)B0,3).以點(diǎn)A為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)O,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,F

1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí),ADBC交于點(diǎn)H

①求證ADB≌△AOB;

②求點(diǎn)H的坐標(biāo).

3)記K為矩形AOBC對角線的交點(diǎn),SKDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OAA1的直角邊OAx軸上,點(diǎn)A1在第一象限,且OA=1,以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn),OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2,再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn),OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3依此規(guī)律,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____

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【題目】郴州市正在創(chuàng)建全國文明城市,某校擬舉辦創(chuàng)文知識搶答賽,欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購買A20件,B15件,共需380元;如果購買A15件,B10件,共需280元.

(1)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件?

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【題目】如圖,CEABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn)OCEDA的延長線交于點(diǎn)E、連接ACBE,DO,DOAC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論:①四邊形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AFBE23;④S四邊形AFOESCOD23.其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè).

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,拋物線與直線交于A,B兩點(diǎn),交x軸于D,C兩點(diǎn),已知,

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并寫出拋物線的對稱軸;

在直線AB下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)E,使得的面積最大?如果存在,求出E點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,過點(diǎn)Py軸于點(diǎn)Q,問:是否存在點(diǎn)P,使得以A、PQ為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有除顏色外都完全相同的4個(gè)紅球和若干個(gè)黃球.

如果從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為,那么袋中有黃球多少個(gè)?

的條件下如果從袋中摸出一個(gè)球記下顏色后放回,再摸出一個(gè)球,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率.

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【題目】如圖,已知拋物線過原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)A坐標(biāo);

根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí)拋物線位于x軸上方?

直接寫出所求拋物線先向左平移3個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位所得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】某商店銷售一種成本為20元的商品,經(jīng)調(diào)研,當(dāng)該商品每件售價(jià)為30元時(shí),每天可銷售200件:當(dāng)每件的售價(jià)每增加1元,每天的銷量將減少5件.

求銷量與售價(jià)之間的函數(shù)表達(dá)式;

如果每天的銷量不低于150件,那么,當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

該商店老板熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程,為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元,請直接寫出該商品售價(jià)的范圍.

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同步練習(xí)冊答案