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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線交x軸正半軸于點A、點B,交y軸于點C, 直線y=-x+6經過點B、點C;
(1)求拋物線的解析式 ;
(2)點D在x軸下方的拋物線上,連接DB、DC,點D的橫坐標為t,△BCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍 ;
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【題目】.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,直線DE是⊙O的切線,點A為切點,DE∥BC;
(1)如圖1.求證:AB=AC;
(2)如圖2.點P是弧AB上一動點,連接PA、PB,作PF⊥PB,垂足為點P,PF交⊙O于點F, 求證:∠BAC=2∠APF;
(3)如圖3.在(2)的條件下,連接PC,PA=,PB=,PC=,求線段PF的長.
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【題目】南崗區(qū)某中學的王老師統(tǒng)計了本校九年一班學生參加體育達標測試的報名情況,并把統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)該學校九年一班參加體育達標測試的學生有多少人?
(2)補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分;
(3)若該年級有1200名學生,估計該年級參加仰臥起坐達標測試的有多少人?
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【題目】反比例函數(shù)在第一象限上有兩點A,B.
(1)如圖1,AM⊥y軸于M,BN⊥x軸于N,求證:△AMO的面積與△BNO面積相等;
(2)如圖2,若點A(2,m),B(n,2)且△AOB的面積為16,求k值.
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【題目】如圖所示,正方形網格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°,在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2;
(3)如果網格中小正方形的邊長為1,求點B經過(1)、(2)變換的路徑總長.
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【題目】如圖,⊙O的直徑是AB=12cm,AM、BN是它的兩條切線,DE與⊙O相切于點E,并與AM、BN分別相交于D、C兩點,設AD=x,BC=y,則y與x的函數(shù)解析式為______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線交x軸于點A、點點A在點B的左邊,交y軸于點C,直線經過點B,交y軸于點D,且,.
求b、c的值;
點在第一象限,連接OP、BP,若,求點P的坐標,并直接判斷點P是否在該拋物線上;
在的條件下,連接PD,過點P作,交拋物線于點F,點E為線段PF上一點,連接DE和BE,BE交PD于點G,過點E作,垂足為H,若,求的值.
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【題目】已知,四邊形ABCD內接于,對角線AC和BD相交于點E,AC是的直徑.
如圖1,連接OB和OD,求證:;
如圖2,延長BA到點F,使,在AD上取一點G,使,連接FG和FC,過點G作,垂足為M,過點D作,垂足為N,求的值;
如圖3,在的條件下,點H為FG的中點,連接DH交于點K,連接AK,若,,求線段BC的長.
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【題目】某商場銷售一種商品,若將50件該商品按標價打八折銷售,比按原標價銷售這些商品少獲利200元.
求該商品的標價為多少元;
已知該商品的進價為每件12元,根據(jù)市場調査:若按中標價銷售,該商場每天銷售100件;每漲1元,每天要少賣5件那么漲價后要使該商品每天的銷售利潤最大,應將銷售價格定為每件多少元?最大利潤是多少?
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