【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷售價(jià)格元千克滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場(chǎng)需求量百千克與銷售價(jià)格元千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2元千克且不高于10元千克

求q與x的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出，求此時(shí)x的取值范圍；

當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克．

求廠家獲得的利潤(rùn)百元與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)廠家獲得的利潤(rùn)百元隨銷售價(jià)格x的上漲而增加時(shí)，直接寫出x的取值范圍利潤(rùn)售價(jià)成本

【題目】已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，，，翻折矩形紙片，使點(diǎn)A落在對(duì)角線DB上的點(diǎn)F處，折痕為DE，打開矩形紙片，并連接EF．

的長(zhǎng)為多少；

求AE的長(zhǎng)；

在BE上是否存在點(diǎn)P，使得的值最小？若存在，請(qǐng)你畫出點(diǎn)P的位置，并求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)若l的解析式為y＝2x＋4，判斷此時(shí)點(diǎn)A是否在直線l上，并說明理由；

(2)當(dāng)直線l與AD邊有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

（1）求A′到BD的距離；

（2）求A′到地面的距離．

“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

這次獲得“劉徽獎(jiǎng)”的人數(shù)是多少，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是多少分，眾數(shù)是多少分；

在這次數(shù)學(xué)知識(shí)竟賽中有這樣一道題：一個(gè)不透明的盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字“”，“”和“2”，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為y，把x作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，記作點(diǎn)用列表法或樹狀圖法求這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動(dòng)點(diǎn)K從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)K在線段上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)K，為自然數(shù)，則的坐標(biāo)是____，的坐標(biāo)是____

【題目】如圖，已知點(diǎn)，，且點(diǎn)B在雙曲線上，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線交雙曲線于點(diǎn)D，交x軸正半軸于點(diǎn)E，且，則線段CE長(zhǎng)度的取值范圍是　　

A. B. C. D.

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，的半徑為，P為上一動(dòng)點(diǎn)．

點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為______，______；

是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

連接PB，若E為PB的中點(diǎn)，連接OE，則OE的最大值______．

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是　 　米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為　 　米/分；

（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

（3）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為　 　米/分；

（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；

（5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米．