①最后一顆粒子可能是A粒子

②最后一顆粒子一定是C粒子

③最后一顆粒子一定不是B粒子

④以上都不正確

其中正確結(jié)論的序號是( )．(寫出所有正確結(jié)論的序號)

A.①B.②③C.③D.①③

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)、均在線段上，且，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．在中，若軸，軸，則稱為點(diǎn)、的“榕樹三角形”．

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，且，則點(diǎn)、的“榕樹三角形”的面積為 ．

（2）當(dāng)點(diǎn)、的“榕樹三角形”是等腰三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）在（2）的條件下，作過、、三點(diǎn)的拋物線．

①若點(diǎn)必為拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)、的“榕樹三角形”面積與之間的函數(shù)關(guān)系式．

②當(dāng)點(diǎn)、的“榕樹三角形”面積2，且拋物線與點(diǎn)、的“榕樹三角形”恰有兩個交點(diǎn)時，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖①，在等邊中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著方向運(yùn)動．連結(jié)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間秒．

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長．

（2）當(dāng)時，求的值．

（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在、之間時，連結(jié)，被分割成、、，當(dāng)其中的某兩個三角形面積相等時，直接寫出的值．

【題目】（感知）如圖①，正方形中，點(diǎn)在邊上，平分．若我們分別延長與，交于點(diǎn)，則易證．（不需要證明）

（探究）如圖②，在矩形中，點(diǎn)在邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，平分．求證：．

（應(yīng)用）在（探究）的條件下，若，，直接寫出的長．

【題目】一條河流經(jīng)過、兩個港口，水流的速度是4千米/時．甲、乙兩船同時出發(fā)，由港口順流駛向港口，甲船的靜水速度快于乙船的靜水速度．兩船分別到達(dá)港口后立即返回港口．兩船與港口的距離（千米）與出發(fā)時間（時）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）、兩港口相距 千米．乙船在靜水中的速度為 千米/時．

（2）求甲船從港口返回港口時與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求兩船在途中相遇時，相遇處于港口之間的距離．

班級里數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行了進(jìn)一步的整理：

根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1）寫出上表中 ， ， ．

（2）丙同學(xué)看到統(tǒng)計(jì)表，對老師說：“我的成績方差最小，說明我的成績最穩(wěn)定，應(yīng)該派我去參賽！”請問你是否同意他的觀點(diǎn)？若你是老師，你將派誰參賽？說明你的理由．

（1）小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時搬運(yùn)xkg產(chǎn)品，可列方程為 ．

小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時間為y小時，可列方程為 ．

（2）請你按照（1）中小華同學(xué)的解題思路，寫出完整的解答過程．

（1）在圖①中的線段CD上找到一點(diǎn)E，連結(jié)AE，使得AE將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分．

（2）在圖②中的四邊形ABCD外部作一條直線l，使得直線l上任意一點(diǎn)與點(diǎn)A、B構(gòu)成三角形的面積是四邊形ABCD面積的．（保留作圖痕跡）

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為該二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)．連接、及、．

（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)．

①求的值，并說明；

②如圖2，點(diǎn)是拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且與直線相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，點(diǎn)，點(diǎn)，如圖3，動點(diǎn)在直線上方的二次函數(shù)圖象上．過點(diǎn)作于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得中的某個角恰好等于的2倍？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

（2）若（1）中的點(diǎn) G 在 CB 的延長線上，其余條件不變，請?jiān)趫D②中畫出圖形，并直接寫出此時 BF，DE，EF 之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖 ③ ，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙O，AB=AD，E ，F 是AC 上的兩點(diǎn)，且滿足∠AED=∠BFA=∠BCD．試判斷 AC，DE，BF 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．