【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為_____．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，6），直線AD交BC于點D．tan∠OAD=2，拋物線過A，D兩點．

（）求點D的坐標(biāo)和拋物線M1的表達式．

（）點P是拋物線M1對稱軸上一動點，當(dāng)∠CPA=90°時，求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

（）如圖，點E（0，4），連接AE，將拋物線M1的圖象向下平移m(m>0)個單位得到拋物線M2．

①設(shè)點D平移后的對應(yīng)點為點D'，當(dāng)點D'恰好落在直線AE上時，求m的值．

②當(dāng)時，若拋物線M2與直線AE有兩個交點，求m的取值范圍．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點，點A（﹣1，0），點B（0，）．

（1）求∠BAO的度數(shù)；

（2）如圖1，將△AOB繞點O順時針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？

（3）若將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關(guān)于x的解析式；

(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；

(3)問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大？并求出最大收益．

【題目】中央電視臺的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本，最多的有本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：

（）統(tǒng)計圖表中的__________，__________，__________．

（）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整．

（）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)．

（）若該校八年級共有名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù)．

(2)已知線段AB=12cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是AC的中點，AM的長為________；

(3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，則∠AOC=________；

(4)已知等腰三角形兩邊長為17、8，求三角形的周長．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）直接寫出當(dāng)∠A為多少度時，△DEF是等邊三角形．

【題目】（1）如圖，已知△ABC中，AB=2，BC=4．畫出△ABC的高AD和CE并求出的值．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為，點B坐標(biāo)為滿足．

①若沒有平方根，判斷點A在第幾象限并說明理由；

②若點A到軸的距離是點B到軸距離的3倍，求點B的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動點P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為_____．

步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；

步驟2：過點M作PQ的垂線交 于點C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4