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【題目】兩會期間,記者隨機(jī)抽取參會的部分代表,對他們某天發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n3

B

3≤n6

C

6≤n9

D

9≤n12

E

12≤n15

F

15≤n18

1)求得樣本容量為   ,并補(bǔ)全直方圖;

2)如果會議期間組織1700名代表參會,請估計(jì)在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);

3)已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士,E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報(bào)告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率.

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【題目】如圖,在菱形OBCD中,OB1,相鄰兩內(nèi)角之比為12,將菱形OBCD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到菱形OBCD視為一次旋轉(zhuǎn),則菱形旋轉(zhuǎn)45次后點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為__

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③若m為任意實(shí)數(shù),則a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x22.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在等腰直角ABC中,∠C90°,DBC的中點(diǎn),將ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則sinBED的值是(  )

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=﹣x2+2mx+3m2x軸相交于點(diǎn)B、C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E

1)如圖1,當(dāng)AO+BC7時(shí),求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)F是拋物線的對稱軸右側(cè)一點(diǎn),連接BFCF、DF,過點(diǎn)FFHx軸交DE于點(diǎn)H,當(dāng)∠BFC=∠DFB+BFH90°時(shí),求點(diǎn)H的縱坐標(biāo);

3)如圖3,在(1)的條件下,點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)P、點(diǎn)A關(guān)于直線DE對稱,點(diǎn)Q在線段AP上,過點(diǎn)PPRAP,連接BQ、QR,滿足QB平分∠AQR,tanQRP,點(diǎn)K在拋物線的對稱軸上且在x軸下方,當(dāng)CKBQ時(shí),求線段DK的長.

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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB10,連接BD,點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),AP與對角線BD交于點(diǎn)E,連接EC

1)求證:AECE;

2)若sinABD,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),若BP4,求△PEC的面積;

3)若∠ABC45°,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時(shí),請直接寫出△PEC是等腰三角形時(shí)BP的長.

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【題目】為了迎接疫情徹底結(jié)束后的購物高峰,某運(yùn)動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

運(yùn)動鞋價(jià)格

進(jìn)價(jià)(元/雙)

m

m20

售價(jià)(元/雙)

240

160

已知:用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同.

1)求m的值;

2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于21700元,且甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量不超過100雙,問該專賣店共有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的條件下,專賣店準(zhǔn)備對甲種運(yùn)動鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運(yùn)動鞋每雙優(yōu)惠a50a70)元出售,乙種運(yùn)動鞋價(jià)格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?

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【題目】如圖:AB是⊙O的直徑,CG是⊙O上兩點(diǎn),且點(diǎn)C是劣弧AG的中點(diǎn),過點(diǎn)C的直線CDBG的延長線于點(diǎn)D,交BA的延長線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若EDDB,求證:3OF2DF;

3)在(2)的條件下,連接AD,若CD3,求AD的長.

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【題目】如圖、已知A(4,)、B(1,2)是一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)ym0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),ACx軸于C,BDy軸于D

1)根據(jù)圖象直接回答:在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

2)求一次函數(shù)表達(dá)式及m的值.

3P是線段AB上的一點(diǎn),連接PCPD,若△BDP∽△ACP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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