（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

【題目】某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛．大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變．兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①學(xué)校到景點的路程為40km；

②小轎車的速度是1km/min；

③a＝15；

④當(dāng)小轎車駛到景點入口時，大客車還需要10分鐘才能到達景點入口．

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.B.C.D.

（1）寫出樣本容量　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）寫出樣本的眾數(shù)　 　歲，中位數(shù)　 　歲；

（3）若該校一共有600名學(xué)生．估計該校學(xué)生年齡在15歲及以上的人數(shù)．

（1）A，B兩種獎品每件各多少元？

（2）若購買A、B獎品共100件，總費用不超過600元，則A獎品最多購買多少件？

（1）試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由；

（2）若CD＝5，sin∠CAB＝，過點C作CH⊥BF，垂足為H點，試求CH的長．

【題目】2021年世界園藝博覽會將在揚州棗林灣舉辦，有一塊棗林灣博覽會的直傳牌CD豎立在路邊，其中CB是支柱．小梅同學(xué)想計算出CD的長度．于是在A處測得支柱B處的俯角為30°．測得頂端D處的仰角為42°，同時測量出AB的長度是10m，BC的長度是6m．求宜傳牌CD的長度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題 “代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值”，通常的解題方法是：把看作字母，看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項的系數(shù)為，即原式，所以，則．

[理解應(yīng)用]

若關(guān)于的多項式的值與的取值無關(guān)，試求的值：

若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過某個定點，則該定點坐標(biāo)為 ；

[能力提升]

張如圖1的小長方形，長為，寬為，按照圖2方式不重疊地放在大矩形內(nèi)，大矩形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分) ，設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當(dāng)的長變化時，的值始終保持不變，求與的等量關(guān)系．

【題目】如圖，在以為直徑的半上有C，點在上，過圓心作的于點的延長線交于點，連結(jié)，若．

試說明；

若的面積為面積的倍，連接交于點，求的值和的長：

在的條件下，延長與的延長線相交于點，直接寫的長