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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根.

1)求的取值范圍.

2)若該方程的兩個實數(shù)根為,且,求的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C3,4),以點C為圓心的圓與y軸相切.點A、Bx軸上,且OAOB.點P為⊙C上的動點,∠APB90°,則AB長度的最大值為_____

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【題目】荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間,周邊風(fēng)景秀麗.現(xiàn)在塔底低于地面約7米,某校學(xué)生測得古塔的整體高度約為40米.其測量塔頂相對地面高度的過程如下:先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°,再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處,在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°(如圖所示),那么a的值約為_____米(≈1.73,結(jié)果精確到0.1).

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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,AE平分BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個數(shù)有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度,他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°,然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°,已知斜坡CD的長度為20m,DE的長為10m,則樹AB的高度是( m

A.20B.30C.30D.40

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:abc>0;a﹣b+c=0;2a+c<0;a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是(

A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④

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【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx+3a≠0)經(jīng)過點A(1,0)和點B(30),與y軸交于點C

1)求此拋物線的解析式;

2)若點P是直線BC下方的拋物線上一動點(不點BC重合),過點Py軸的平行線交直線BC于點D,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m

①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長.

②連接PBPC,求PBC的面積最大時點P的坐標(biāo).

3)設(shè)拋物線的對稱軸與BC交于點E,點M是拋物線的對稱軸上一點,Ny軸上一點,是否存在這樣的點M和點N,使得以點CE、M、N為頂點的四邊形是菱形?如果存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,以點O為圓心,OE為半徑作優(yōu)弧EF,連接OE,OF,且OE3,∠EOF120°,在弧EF上任意取點AB(點B在點A的順時針方向)且使AB2,以AB為邊向弧內(nèi)作正三角形ABC

1)發(fā)現(xiàn):不論點A在弧上什么位置,點C與點O的距離不變,點C與點O的距離是   ;點C到直線EF的最大距離是   

2)思考:當(dāng)點B在直線OE上時,求點COE的距離,在備用圖1中畫出示意圖,并寫出計算過程.

3)探究:當(dāng)BCOE垂直或平行時,直接寫出點COE的距離.

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【題目】如圖,一次函數(shù)yx+4的圖象與反比例函數(shù)y(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(1,a)B兩點,與x軸交于點C

(1)a,k的值及點B的坐標(biāo);

(2)若點Px軸上,且SACPSBOC,直接寫出點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.

求:(1)∠C的度數(shù);

2A,C兩港之間的距離為多少km.

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同步練習(xí)冊答案