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【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況,隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.(說明:A級:8分﹣10分,B級:7分﹣7.9分,C級:6分﹣6.9分,D級:1分﹣5.9分)
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 等級;
(4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運球測試成績達到A級的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個定點,AC⊥x軸于點M,交直線y=﹣x于點N.若點P是線段ON上的一個動點,∠APB=30°,BA⊥PA,則點P在線段ON上運動時,A點不變,B點隨之運動.求當(dāng)點P從點O運動到點N時,點B運動的路徑長是_____.
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【題目】如圖,⊙C 經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于點 A 與點 B,點 B 的坐標(biāo)為(﹣,0),M 是圓上一點,∠BMO=120°.⊙C 圓心 C 的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點A、D在x軸的負(fù)半軸上,點C在y軸的正半軸上,點F在AB上,點B、E在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象上,正方形ADEF的面積為4,且BF=2AF,則k值為_____.
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【題目】已知.在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA=2,若以O為坐標(biāo)原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點B在第一象限內(nèi),將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內(nèi)的點C處.
(1)求經(jīng)過點O,C,A三點的拋物線的解析式.
(2)若點M是拋物線上一點,且位于線段OC的上方,連接MO、MC,問:點M位于何處時三角形MOC的面積最大?并求出三角形MOC的最大面積.
(3)拋物線上是否存在一點P,使∠OAP=∠BOC?若存在,請求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、F,連接BD交OF于點E.
(1)求證:OF⊥BD;
(2)若AB=,DF=,求AD的長.
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【題目】(1)如圖1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC邊上的兩點,且滿足∠DBE=∠ABC(0°<∠CBE<∠ABC).以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△BEC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠ABC,得到△BE′A(點C與點A重合,點E到點E′處),連接DE′.求證:DE′=DE;
(2)如圖2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC邊上的兩點,
且滿足∠DBE=∠ABC(0°<∠CBE<45°) .求證:DE2=AD2+EC2.
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【題目】如圖,A、B是圓O上的兩點,∠AOB=120°,C是劣弧的中點.
(1)試判斷四邊形OACB的形狀,并說明理由;
(2)延長OA至P,使得AP=OA,連接PC,若PC為,求BC長.
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【題目】如圖,某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個長方形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場的一邊靠墻,墻對面有一個2m寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長33m.圍成長方形的養(yǎng)雞場除門之外四周不能有空隙.
(1)若墻長為18m,要圍成養(yǎng)雞場的面積為150m2,則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少?
(2)圍成養(yǎng)雞場的面積能否達到200m2?請說明理由
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【題目】如圖,⊙O的半徑為4,A、B、C均是⊙O的點,點D是∠BAC的平分線與⊙O的交點,若∠BAC=120°,則弦BD的長為 _____________ .
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