（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A=30°，DC，求EC的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y（x＞0）的圖象與直線y=2x+1交于點A（1，m）

（1）求k，m的值；

（2）已知點P（0，n）（n＞0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=2x+1于點B，交函數(shù)y（x＞0）的圖象于點C．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

①當n=1時，寫出線段BC上的整點的坐標；

②若y（x＞0）的圖象在點A，C之間的部分與線段AB，BC所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點，直接寫出n的取值范圍．

第一步：如圖，先把正方形ABCD對折，折痕為MN；

第二步：點E在線段MD上，將△ECD沿EC翻折，點D恰好落在MN上，記為點P，連接BP可得△BCP是等邊三角形

問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC；依據(jù)是________________________.

①最快的選手到達終點時，最慢的選手還有15米未跑；

②跑的最快的選手用時4'46″；

③出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次；

④出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時長．

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加

B.2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元

C.2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%

D.若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達到33 880億元

【題目】在平面直角坐標系中，點到封閉圖形的“極化距離”定義如下：任取圖形上一點，記長度的最大值為，最小值為（若與重合，則），則“極化距離”．

（1）如圖1，正方形以原點為中心，點的坐標為，

①點到線段的“極化距離”_______；

點到線段的“極化距離”_________；

②記正方形為圖形，點在軸上，且，求點的坐標；

（2）如圖2，圖形為圓心在軸上，半徑為的圓，直線與軸，軸分別交于，兩點，若線段上的任一點都滿足，直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，其對稱軸與軸交于點．

（1）求點，的坐標；

（2）設直線與直線關于該拋物線的對稱軸對稱，

①求直線的解析式

②若該拋物線在這一段位于直線的上方，并且在這一段位于直線的下方，求該拋物線的解析式．

【題目】如圖1，長度為6千米的國道兩側有，兩個城鎮(zhèn)，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，連接點為和，其中、之間的距離為2千米，、之間的距離為1千米，、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為2.3千米，、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為3.2千米，為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟，方便兩個城鎮(zhèn)的物資輸送，現(xiàn)需要在國道上修建一個物流基地，設、之間的距離為千米，物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和為干米，以下是對函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進行的探究，請補充完整．

（1）通過取點、畫圖、測量，得到與的幾組值，如下表：

（2）如圖2，建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①若要使物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和最小，則物流基地應該修建在何處？（寫出所有滿足條件的位置）

答：__________．

②如右圖，有四個城鎮(zhèn)、、、分別位于國道兩側，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，若要在國道上修建一個物流基地，使得沿公路到、、、的距離之和最小，則物流基地應該修建在何處？（寫出所有滿足條件的位置）

答：__________．

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）補全成績頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

（2）若初二學生成績樣本中80～90分段的具體成績?yōu)椋?/span>

80 80 81.5 82 82.5 82.5 83 84.5 85 86.5 87 88 88.5 89

①根據(jù)上述信息，估計初二學生成績的中位數(shù)為__________．

②若初一學生樣本成績的中位數(shù)為80，甲同學在比賽中得到了82分，在他所在的年級中位居275名，根據(jù)上述信息推斷甲同學所在年級為__________（選填“初一”或者“初二”）．

③若成績在85分及以上均為“優(yōu)秀”，請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計初二年級學生中達到“優(yōu)秀”的學生人數(shù)為__________人．

【題目】在平面直角坐標系，直線與y軸交于點A，與雙曲線交于點．

（1）求點B的坐標及k的值；

（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點C，與y軸交于點D，若的面積為6，求直線CD的表達式．