A.4B.2C.D.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】如圖，對稱軸為的拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中點坐標為設拋物線的頂點為．

求拋物線的解析式及頂點坐標；

為軸上的一點，當的周長最小時，求點的坐標及的周長．

【題目】如圖，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，，垂足為點E，，垂足為點F．

發(fā)現(xiàn)問題：在圖中，的值為______．

探究問題：將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖所示，探究線段AG與BE之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

解決問題：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖所示，延長CG交AD于點H；若，，直接寫出BC的長度．

（1）請問籃球，羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？

（2）若要求購買籃球，羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個（副），羽毛球拍的數(shù)量是乒乓球拍數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副請問有幾種購買方案？哪種方案，才能使運費最少？最少運費是多少？

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

【題目】菱形ABCD中， ，其周長為32，則菱形面積為____________.

【答案】

【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8，從而得OB=4，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解：∵菱形ABCD中，其周長為32，

∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

∵，

∴△ABD為等邊三角形，

∴AB=BD=8，

∴OB=4,

在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

根據(jù)勾股定理可得OA=4，

∴AC=2AO=，

∴菱形ABCD的面積為： =.

點睛：本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角；3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．