（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在（2）的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長．

（1）求證：D是AC的中點；

（2）若AB＝12，sin∠CAE＝，求CF的值．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）將圖1補(bǔ)充完整；

（2）通過分析，貧困戶對扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意）是　　；

（3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為F．則下列結(jié)論：①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝．其中正確的結(jié)論是_____．(把正確結(jié)論的序號都填上)

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

（1）求直線DE和拋物線的表達(dá)式；

（2）在y軸上取點F（0，1），連接PF，PB，當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時，求點P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點P在拋物線對稱軸的右側(cè)時，直線DE上存在兩點M，N（點M在點N的上方），且MN＝2，動點Q從點P出發(fā)，沿P→M→N→A的路線運動到終點A，當(dāng)點Q的運動路程最短時，請直接寫出此時點N的坐標(biāo)．

已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D、E在邊BC上，且∠DAE＝α．

（1）如圖1，當(dāng)α＝60°時，將△AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°到△AFB的位置，連接DF，

①求∠DAF的度數(shù)；

②求證：△ADE≌△ADF；

（2）如圖2，當(dāng)α＝90°時，猜想BD、DE、CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)α＝120°，BD＝4，CE＝5時，請直接寫出DE的長為　 　．

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè)，開了一家小商品超市.已知超市中某商品的進(jìn)價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價必須低于34元，設(shè)每件商品的售價上漲元（為非負(fù)整數(shù))，每個月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？這時每件商品的利潤率是多少？