【題目】大學(xué)畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè),開(kāi)了一家小商品超市.已知超市中某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元,售價(jià)為每件30元,每個(gè)月可賣(mài)出180件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月就會(huì)少賣(mài)出10件,但每件售價(jià)必須低于34元,設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元(為非負(fù)整數(shù)),每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為.

1)求的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;

2)利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

3)利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)恰好是1920元?這時(shí)每件商品的利潤(rùn)率是多少?

【答案】1;(2)每件商品的售價(jià)為33元時(shí),商品的利潤(rùn)最大為1950元;(3)售價(jià)為32元時(shí),利潤(rùn)為1920.每件商品的利潤(rùn)率是60%.

【解析】

1)銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×180-10×上漲的錢(qián)數(shù)),根據(jù)每件售價(jià)必須低于34元,可得自變量的取值;
2)利用公式法結(jié)合(1)得到的函數(shù)解析式可得二次函數(shù)的最值,結(jié)合實(shí)際意義,求得整數(shù)解即可;
3)讓(1)中的y=1920求得合適的x的解即可.

1

2,,當(dāng)時(shí)的增大而增大,由,

為整數(shù)可得當(dāng)時(shí),

答:每件商品的售價(jià)為33元時(shí),商品的利潤(rùn)最大為1950元;

3,,

解得,

,,

售價(jià)為32元時(shí),利潤(rùn)為1920.每件商品的利潤(rùn)率是60%.

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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,DAB的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在AC,BC上運(yùn)動(dòng),(點(diǎn)E不與點(diǎn)A,C重合),且保持AE=CF,連接DE,EF,再次運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,有下列結(jié)論:①四邊形CEDF有可能成為正方形;②△DFE是等腰直角三角形;③四邊形CEDF的面積是定值.其中正確的結(jié)論是:______________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的面積為20,頂點(diǎn)Ay軸上,頂點(diǎn)Cx軸上,頂點(diǎn)D在雙曲線的圖象上,邊CDy軸于點(diǎn)E,若,則k的值為______.

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【題目】如圖,過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)Cx軸正半軸上,連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.AE為∠BAC的平分線,過(guò)點(diǎn)BAE的垂線,垂足為E,連結(jié)DE.若AC=3DC,△ADE的面積為8,則k的值為____.

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【題目】如圖1,已知拋物線過(guò)點(diǎn)

1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)設(shè)點(diǎn)Dx軸上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)如圖2.拋物線與y軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn),線段PABE于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,的面積分別為,求的最大值.

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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、23、4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán).被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū),分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3(如圖所示).小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.

1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;

2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

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【題目】一方有難,八方支援.已知甲、乙兩地急需一批物資,其中甲地需要240噸,乙地需要260噸.AB兩城市通過(guò)募捐,很快籌集齊了這種物資,其中A城市籌到物資200噸,B城市籌到物資300噸.已知從A、B兩城市將每噸物資分別運(yùn)往甲、乙兩地所需運(yùn)費(fèi)成本(單位:元/噸)如表所示.問(wèn):怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)為多少元?

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【題目】如圖甲,在四邊形ABCD中,AD//BC,∠C=90°動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).到達(dá)點(diǎn)D即停止,若EF分別是AP、BP的中點(diǎn),設(shè)CP=x,△PEF的面積為y,且yx之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖乙所示,則線段AB長(zhǎng)為( )

A.2B.2C.2D.2

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(1)求證:CD與⊙O相切;

(2)BF24,OE5,求tanABC的值.

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