（1）甲、乙兩種商品的進貨單價分別是多少？

（2）設(shè)甲商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當11≤x≤19時，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分數(shù)值對應(yīng)關(guān)系如表：

請寫出當11≤x≤19時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元，當甲商品的銷售單價x（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（1）求證：直線PQ是⊙O的切線．

（2）過點A作AD⊥PQ于點D，交⊙O于點E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC＝，求圖中陰影部分的面積．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

（1）上表中的a　 　，b＝　 　，m＝　 　．

（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學生？請補全條形圖．

（3）若從D等級的4名學生中抽取兩名學生進行問卷調(diào)查，請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線的頂點是A(1，3)，將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)后得到OB，點B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是線段AC上一動點，且不與點A，C重合，過點P作平行于x軸的直線，與的邊分別交于M，N兩點，將以直線MN為對稱軸翻折，得到．

設(shè)點P的縱坐標為m．

①當在內(nèi)部時，求m的取值范圍；

②是否存在點P，使,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在中，AB為的直徑，C為上一點，P是的中點，過點P作AC的垂線，交AC的延長線于點D．

（1）求證：DP是的切線；

（2）若AC=5，,求AP的長．

（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%，兩款保溫杯的進價每個均為20元，應(yīng)如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

【題目】為了解某校九年級學生的體質(zhì)健康狀況，隨機抽取了該校九年級學生的10%進行測試，將這些學生的測試成績（x）分為四個等級：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比是______；

（2）計算所抽取學生測試成績的平均分；

（3）若不及格學生的人數(shù)為2人，請估算出該校九年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對角線AC于點E，F，連接BE，DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線分別交軸正半軸于點，交軸負半軸于點，與軸負半軸交于點，且．

(1)如圖1，求的值；

(2)如圖，是第一象限拋物線上的點，連，過點作軸，交的延長線于點，連接交于點，若，求點的坐標以及的值；

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，是第一象限拋物線上的點(點與點不重合)，過點作的垂線，交軸于點，點在軸上(點在點的左側(cè))，，點在直線上，連接、．若，，求點的坐標．

【題目】如圖1，我們知道，若點將線段分成兩部分，且，則稱點為線段的黃金分割點．類似的，我們把有一個內(nèi)角等于的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，是的直徑，點在上，，過點作直線分別交直線和于點、，連接，．

(1)求的度數(shù)，并證明是黃金三角形；

(2)求證：點是線段的黃金分割點；

(3)對于實數(shù)：，如果滿足，則稱為，的黃金數(shù)，為，的白銀數(shù)．

①實數(shù)，且為，1的黃金數(shù)，為，1的白銀數(shù)，求的值．

②實數(shù)，，，分別為，t的黃金數(shù)和白銀數(shù)，求的值．