A.15°B.22．5°C.30°D.45°

A.3.05740×105B.3.05×105C.3.0×105D.3.1×105

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E．作DF⊥AE于點(diǎn)H，分別交AB，AC于點(diǎn)F，G．

（1）判斷△AFG的形狀并說(shuō)明理由．

（2）求證：BF=2OG．

（遷移應(yīng)用）

（3）記△DGO的面積為S1，△DBF的面積為S2，當(dāng)時(shí)，求的值．

（拓展延伸）

（4）若DF交射線AB于點(diǎn)F，（性質(zhì)探究）中的其余條件不變，連結(jié)EF，當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出tan∠BAE的值．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，C分別是直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)D是邊AC上的一點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，且D，F兩點(diǎn)關(guān)于y軸上的某點(diǎn)成中心對(duì)稱，連結(jié)DF，EF．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，EF2為l，請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>

①線段EF長(zhǎng)度是否有最小值．

②△BEF能否成為直角三角形．

小明嘗試用“觀察﹣猜想﹣驗(yàn)證﹣應(yīng)用”的方法進(jìn)行探究，請(qǐng)你一起來(lái)解決問(wèn)題．

（1）小明利用“幾何畫(huà)板”軟件進(jìn)行觀察，測(cè)量，得到l隨m變化的一組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)（如圖2）．請(qǐng)你在圖2中連線，觀察圖象特征并猜想l與m可能滿足的函數(shù)類別．

（2）小明結(jié)合圖1，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識(shí)能驗(yàn)證（1）中的猜想，請(qǐng)你求出l關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍，并求出線段EF長(zhǎng)度的最小值．

（3）小明通過(guò)觀察，推理，發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形，請(qǐng)你求出當(dāng)△BEF為直角三角形時(shí)m的值．

（1）寫(xiě)出圖2中C點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義，并求出游輪在“七里揚(yáng)帆”停靠的時(shí)長(zhǎng)．

（2）若貨輪比游輪早36分鐘到達(dá)衢州．問(wèn)：

①貨輪出發(fā)后幾小時(shí)追上游輪？

②游輪與貨輪何時(shí)相距12km？

（1）求證：∠CAD=∠CBA．

（2）求OE的長(zhǎng)．

被抽樣的學(xué)生視力情況頻數(shù)表

（1）求組別C的頻數(shù)m的值．

（2）求組別A的圓心角度數(shù)．

（3）如果視力值4.8及以上屬于“視力良好”，請(qǐng)估計(jì)該市25000名九年級(jí)學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù)．根據(jù)上述圖表信息，你對(duì)視力保護(hù)有什么建議？

（1）點(diǎn)P到MN的距離為_____cm．

（2）當(dāng)點(diǎn)P，O，A在同一直線上時(shí)，點(diǎn)Q到MN的距離為_____cm．

【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k=_____．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD＝2.6m．

①求OD的長(zhǎng)．

②東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E（4，1.3）．東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在點(diǎn)F（1.5，0）處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2（m）與東東起跳后時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）．東東的直線傳球能否越過(guò)小戴的攔截傳到點(diǎn)E？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（直線傳球過(guò)程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)）．