（閱讀理解）

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先從最簡(jiǎn)單的情況入手．|a|的幾何意義是a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．那么|a﹣1|可以看做a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1的距離；|a﹣1|+|a﹣2|就可以看作a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和．下面我們結(jié)合數(shù)軸研究|a﹣1|+|a﹣2|的最小值．

我們先看a表示的點(diǎn)可能的3種情況，如圖所示：

（1）如圖①，a在1的左邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．

（2）如圖②，a在1和2之間（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距離之和等于1．

（3）如圖③，a在2的右邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．

（問(wèn)題解決）

（1）|a﹣2|+|a﹣5|的幾何意義是　 　．請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸探究：|a﹣2|+|a﹣5|的最小值是　 　．

（2）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的幾何意義是　 　．請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸探究：|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是　 　，并在圖④的數(shù)軸上描出得到最小值時(shí)a所在的位置，由此可以得出a為　 　．

（3）求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值．

（4）求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2019|的最小值．

（拓展應(yīng)用）

請(qǐng)?jiān)趫D⑤的數(shù)軸上表示出a，使它到2，5的距離之和小于4，并直接寫出a的范圍．

（1）求出每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過(guò)900萬(wàn)元．那么并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）

（1）求證：AF=DC；

（2）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形？并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，2），B（2，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．

（3）直接寫出當(dāng)0＜y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求a，b的值．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡綁腿跑．

學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請(qǐng)分別求出小明和小剛能贏的概率，并判斷此游戲?qū)﹄p方是否公平．

（1）求證：∠AKB﹣∠BCD＝45°；

（2）如圖2，若DC＝DB時(shí)，求證：BC＝2CK；

（3）在（2）的條件下，連接BC交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，連接GE，若GE＝5，求CD的長(zhǎng)．

（1）如圖1，當(dāng)∠EDF＝90°時(shí)，求證：BE＝AF；

（2）如圖2，當(dāng)∠EDF＝60°時(shí)，求證：AE+AF＝AD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF并延長(zhǎng)EF至點(diǎn)G，使FG＝EF，連接CG，若BE＝5，CF＝4，求CG的長(zhǎng)度．