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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新函數(shù)(如圖所示),請你在圖中畫出這個新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時,m的取值范圍是( 。
A. ﹣<m<3 B. ﹣<m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2
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【題目】如圖,等邊三角形的頂點A(1,1),B(3,1),規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,C點的對應(yīng)點記為C1.如果這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后,則C2019的坐標為( 。
A. (﹣2017,﹣1﹣)B. (﹣2017,1+)
C. (﹣2018,﹣1﹣)D. (﹣2018,1+)
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【題目】如圖,某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù),當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時,測得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時到達B處,測得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時到達C處,此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為( 。
A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里
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【題目】如圖①,在矩形中,動點從點出發(fā),以2cm/s的速度沿向終點移動,設(shè)移動時間為t(s).連接,以為一邊作正方形,連接、.設(shè)的面積為(cm2). 與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
(1) cm, cm;
(2) 點從點到點的移動過程中,點的路徑是_________________ cm.
(3)當(dāng)為何值時,的面積最小?并求出這個最小值;
(4) 當(dāng)為何值時,為等腰三角形?請直接寫出結(jié)果。
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【題目】為迎接中國森博會,某商家計劃從廠家采購A,B兩種產(chǎn)品共20件,產(chǎn)品的采購單價(元/件)是采購數(shù)量(件)的一次函數(shù),下表提供了部分采購數(shù)據(jù).
采購數(shù)量(件) | 1 | 2 | … |
A產(chǎn)品單價(元/件) | 1480 | 1460 | … |
B產(chǎn)品單價(元/件) | 1290 | 1280 | … |
(1)設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x(件),采購單價為y1(元/件),求y1與x的關(guān)系式;
(2)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的,且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元,求該商家共有幾種進貨方案;
(3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A,B兩種產(chǎn)品,且全部售完,在(2)的條件下,求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大,并求最大利潤.
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【題目】在平面直角坐標系中,對于點P(a,b),若點P′的坐標為(,)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點P′為點P的“k關(guān)聯(lián)點”.
(1)點P(﹣3,4)的“2關(guān)聯(lián)點”P′的坐標是_______________;
(2)若a、b為正整數(shù),點P的“k關(guān)聯(lián)點”P′的坐標為(3,9),請直接寫出k的值及點P的坐標;
(3)如圖,點Q的坐標為(0,2 ),點A在函數(shù)的圖象上運動,且點A是點B的“﹣關(guān)聯(lián)點”,求線段BQ的最小值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點M在BA的延長線上.
(1)按下列要求作圖,并在圖中標明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡)
①作∠MAC的平分線AN;
②作AC的中點O,連結(jié)BO,并延長BO交AN于點D,連結(jié)CD;
(2)在(1)的條件下,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】甲口袋中有1個紅球、1個白球,乙口袋中有1個紅球、2個白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)從甲口袋中隨機摸出1個球,恰好摸到紅球的概率為 ;
(2)分別從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出1個球,請用列表或畫樹狀圖的方法求摸出的2個球都是白球的概率.
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【題目】2019年4月22日是第50個世界地球日,某校在八年級5個班中,每班各選拔10名學(xué)生參加“環(huán)保知識競賽”并評出了一、二、三等獎各若干名,學(xué)校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)如果該校八年級有800人,請你估計獲獎的同學(xué)共有多少人?
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