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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示，頂點坐標為(﹣2，﹣9a)，下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a(x+5)(x﹣1)＝﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝2有四個根，則這四個根的和為﹣4．其中正確的結論有( )

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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【題目】（2017湖北省鄂州市，第8題，3分）小東家與學校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學校，圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達學校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時間t（單位：min）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列四種說法：

①打電話時，小東和媽媽的距離為1400米；

②小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min；

③小東打完電話后，經(jīng)過27min到達學校；

④小東家離學校的距離為2900m．

其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經(jīng)過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B．

(1)若直線y＝mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；

(3)設點P為拋物線的對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注，某校就“中華文化我傳承﹣﹣地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的總人數(shù)為　 　，扇形統(tǒng)計圖中C類所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

(2)若該校共有學生1200人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生選擇D類的大約有多少人？

(3)在調(diào)查的A類4人中，剛好有2名男生2名女生，從中隨機抽取兩名同學擔任兩個角色，用畫樹形圖或列表的方法求出抽到的兩名學生性別相同的概率．

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【題目】關于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足|x1|+|x2|＝x1x2，求k的值．

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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，P點為半徑OA上異于O點和A點的一個點，過P點作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點，連接AE、DE、AE交CD于F點．

（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；

（3）請猜想PF與FD的數(shù)量關系，并加以證明．

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【題目】某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費用39000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6000元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；

（2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？

（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？

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【題目】如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE.

（1）求證：△ABF≌△EDA；

（2）延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC.

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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標為_____．

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