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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(x0)的圖象G經(jīng)過點A(4,1),直線l:y=+b與圖象G交于點B,與y軸交于點C.

(1)求k的值;

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象G在點A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為w.

①當(dāng)b=﹣1時,直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù);

②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+6x+cx軸于A,B兩點,交y軸于點C.直線y=x﹣5經(jīng)過點B,C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)過點A的直線交直線BC于點M.

①當(dāng)AMBC時,過拋物線上一動點P(不與點B,C重合),作直線AM的平行線交直線BC于點Q,若以點A,M,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的橫坐標(biāo);

②連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB2倍時,請直接寫出點M的坐標(biāo).

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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個三角形叫做比例三角形.

已知是比例三角形,,,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;

如圖1,在四邊形ABCD中,,對角線BD平分,求證:是比例三角形.

如圖2,在的條件下,當(dāng)時,求的值.

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【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點D,點E是弧BD的中點,連接AEBC于點FACB=2BAE.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)若,BD=5,求BF的長.

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【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元,已知乙公司比甲公司人均多捐40元,甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%.

請你根據(jù)以上信息,提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解答過程.

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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,⊙OABC的內(nèi)切圓,點E是邊AD上一點,連結(jié)CE,將CDE繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CD落到對角線AC上時,點E恰與圓心O重合,已知AE6,則下列結(jié)論不正確的是( 。

A. BC+DEACB. O 的半徑是2

C. ACB2DCED. AECE

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

甲步行的速度為60米/分;

乙走完全程用了32分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達(dá)終點時,甲離終點還有300米

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】下列說法正確的是(  )

A. 要了解一批燈泡的使用壽命,采用全面調(diào)查的方式

B. 要了解全市居民對環(huán)境的保護意識,采用抽樣調(diào)查的方式

C. 一個游戲的中獎率是1%,則做100次這樣的游戲一定會中獎

D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差S20.05,乙組數(shù)據(jù)的方差S20.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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【題目】為拓寬學(xué)生視野,我市某中學(xué)決定組織部分師生去廬山西海開展研學(xué)旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個學(xué)生,還剩12個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個學(xué)生,就有一位老師少帶4個學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

30

42

租金/(元/輛)

300

400

1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人?租用客車總數(shù)為多少輛?

2)設(shè)租用x輛乙種客車,租車總費用為w元,請寫出wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3100元,租用乙種客車不少5輛,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

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【題目】如圖,O是△ABC的外接圓,∠C60°,ADO的直徑,QAD延長線上的一點,且BQAB

1)求證:BQO的切線;

2)若AQ6

O的半徑;

P是劣弧AB上的一個動點,過點PEFAB,EF分別交CA、CB的延長線于E、F兩點,連接OP,當(dāng)OPAB之間是什么位置關(guān)系時,線段EF取得最大值?判斷并說明理由.

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