【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個三角形叫做比例三角形.
已知是比例三角形,,,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;
如圖1,在四邊形ABCD中,,對角線BD平分,求證:是比例三角形.
如圖2,在的條件下,當時,求的值.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現,學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間,并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.請根據圖表中提供的信息,解答下列問題:
等級 | 做家務時間(小時) | 頻數 | 百分比 |
A | 0.5≤x<1 | 3 | 6% |
B | 1<x<1.5 | a | 30% |
C | 1.5≤x<2 | 20 | 40% |
D | 2≤x<2.5 | b | m |
E | 2.5≤x<3 | 2 | 4% |
(1)這次活動中抽查的學生有______人,表中a=______,b=______,m=______,并補全頻數分布直方圖;
(2)若該校七年級有700名學生,請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的內心,將△ABC繞原點逆時針旋轉90°后,I的對應點I'的坐標為( 。
A. (﹣2,3) B. (﹣3,2) C. (3,﹣2) D. (2,﹣3)
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【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=80°,點P是射線AM上動點(與A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,交射線AM于C、D.
(1)求∠CBD的度數;
(2)當點P運動時,那么∠APB:∠ADB的度數比值是否隨之發(fā)生變化?若不變,請求出這個比值;若變化,請找出變化規(guī)律;
(3)當點P運動到使∠ACB=∠ABD時,求∠ABC的度數.
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【題目】數學課上,老師出示了如下的題目:“在等邊△ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖1,試確定線段AE與DB的大小關系,并說明理由.”小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
(1)特殊情況,探索結論:當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與DB的大小關系,請你直接寫出結論:AE DB(填“≥”,“≤”或“=”)
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,AE與DB的大小關系是:AE DB(填“≥”,“≤”或“=”).理由如下:如圖3,過點E做EF∥BC,交AC于點F.(請你完成解答過程)
(3)拓展結論,設計新題.
已知O是等邊三角形ABD的邊BD的中點,AB=4,EF分別為射線AB、DA上一動點,且∠EOF=120°,若AF=1,求BE的長.
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【題目】已知,如圖,在平面直角坐標系中,雙曲線與直線都經過點.
(1)求與的值;
(2)此雙曲線又經過點,點是軸的負半軸上的一點,且點到軸的距離是2 ,聯結、、,
①求的面積;
②點在軸上,為等腰三角形,請直接寫出點的坐標.
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【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則點A2 019的坐標為____________.
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